Trong trường hợp các phương pháp bình phương nhỏ nhất

Phương pháp bình phương nhỏ nhất (LSM) cho phép để đánh giá giá trị khác với kết quả đo của tập chứa các lỗi ngẫu nhiên.

ty đa quốc gia Feature

Ý tưởng cơ bản của phương pháp này là các tiêu chuẩn chính xác để giải quyết vấn đề được coi là tổng của bình phương lỗi, mà tìm cách giảm thiểu. Khi sử dụng phương pháp này có thể được sử dụng như một phương pháp tính toán và phân tích.

Đặc biệt, như một thực hiện bằng số của phương pháp bình phương nhỏ nhất có nghĩa là thực hiện số lượng lớn nhất có thể đo lường của biến ngẫu nhiên không rõ. Hơn nữa, các tính toán càng nhiều càng tốt các giải pháp. Trên máy tính thiết lập này (dữ liệu thô) thu được một đa số bị cáo buộc các giải pháp, từ đó sau đó được lựa chọn tốt nhất. Nếu các giải pháp thiết lập các tham số, sau đó phương pháp bình phương tối thiểu được giảm xuống tìm các giá trị tham số tối ưu.

Là một phương pháp phân tích để thực hiện đoàn đa quốc gia trên trường quay đầu vào (đo) và tập dự kiến của các giải pháp được xác định bởi một số mối quan hệ chức năng (chức năng) có thể được biểu diễn bằng công thức thu được như một giả thuyết mà đòi hỏi sự thừa nhận. Trong trường hợp này, phương pháp bình phương tối thiểu được giảm xuống tìm tối thiểu này chức năng trên bộ vuông lỗi dữ liệu thô.

Lưu ý rằng không có lỗi mình, cụ thể là các ô vuông lỗi. Tại sao? Thực tế là nó thường là đo độ lệch từ giá trị chính xác có thể được cả tích cực lẫn tiêu cực. Khi xác định mức trung bình của sai số đo tổng kết đơn giản có thể dẫn đến một kết luận sai về việc đánh giá chất lượng, vì sự hủy diệt lẫn nhau của các giá trị tích cực và tiêu cực của đa số đo mẫu điện năng thấp hơn. Và, do đó, tính chính xác của dự toán.

Để điều này không xảy ra, và cách tổng hợp các độ lệch bình phương. Thậm chí nhiều hơn để sắp xếp kích thước đo giá trị và đánh giá cuối cùng của tổng bình phương của lỗi chiết xuất căn bậc hai.

Một số ứng dụng đa quốc gia

Ty đa quốc gia được sử dụng rộng rãi trong các lĩnh vực khác nhau. Ví dụ, trong xác suất và phương pháp thống kê toán học dùng để xác định đặc điểm như vậy của các biến ngẫu nhiên như độ lệch chuẩn, trong đó xác định chiều rộng của dãy các giá trị của biến ngẫu nhiên.

Trong phân tích toán học và các lĩnh vực khác nhau của vật lý, được sử dụng để hiển thị hoặc xác nhận bộ máy giả thuyết này, OLS được sử dụng đặc biệt để ước tính đại diện tương đối của các chức năng được xác định trên một tập hợp số, chức năng đơn giản thừa nhận chuyển đổi phân tích.

Một ứng dụng của kỹ thuật này - sự tách biệt của tín hiệu mong muốn từ tiếng ồn chồng lên trên nó trong vấn đề lọc.

Một lĩnh vực ứng dụng của OLS - Kinh tế lượng. Ở đây, phương pháp này được sử dụng rất rộng rãi rằng một số sửa đổi đặc biệt được xác định cho anh ta.

Hầu hết các vấn đề kinh tế lượng, cách này hay cách khác, được giảm xuống giải quyết một hệ phương trình kinh tế lượng tuyến tính mô tả hành vi của một số hệ thống - mô hình cấu trúc. Yếu tố chính của mỗi mẫu như vậy - một chuỗi thời gian đại diện cho một tập hợp một số đặc điểm, có giá trị phụ thuộc vào cả thời gian và một số yếu tố khác. Điều này có thể xảy ra giữa những phù hợp với bên trong (nội sinh) mô hình đặc điểm và (ngoại sinh) đặc điểm bên ngoài. thư từ này thường được thể hiện dưới dạng hệ phương trình tuyến tính kinh tế.

Một tính năng đặc trưng của hệ thống như vậy là sự tồn tại của mối quan hệ giữa các biến cá nhân, mà trên một mặt, nó làm phức tạp khác - ghi đè. nguyên nhân của sự không chắc chắn trong việc lựa chọn giải pháp của hệ thống như vậy là gì. Một yếu tố bổ sung mà làm phức tạp các giải pháp của vấn đề như vậy là sự phụ thuộc của các thông số mô hình bất cứ lúc nào.

Mục đích chính của các vấn đề kinh tế - xác định các mô hình, đó là định nghĩa của mối quan hệ cấu trúc trong mô hình được lựa chọn, cũng như đánh giá của một số thông số.

phụ thuộc phục hồi trong chuỗi thời gian, các bộ phận của mô hình có thể được thực hiện, đặc biệt, hoặc trực tiếp qua MNC và một số sửa đổi của chúng, cũng như các phương pháp khác. sửa đổi đặc biệt của các MNCs trong việc giải quyết vấn đề như vậy đặc biệt phát triển cho việc giải quyết bất kỳ vấn đề phát sinh trong quá trình các giải pháp số của hệ phương trình.

Đặc biệt, một trong những vấn đề liên quan đến sự hiện diện của những hạn chế ban đầu trên các thông số mà phải được đánh giá. Ví dụ, thu nhập doanh nghiệp tư nhân có thể được chi tiêu thụ hoặc phát triển của nó. Do đó, tổng của các bộ phận của hai loại chi phí rõ ràng là bằng 1. Các hệ phương trình kinh tế lượng các bộ phận này có thể được bao gồm độc lập với nhau. Do đó, người ta có thể đánh giá các loại chất thải thông qua OLS, trừ những hạn chế ban đầu, và sau đó sửa kết quả. Bằng cách này, các giải pháp được gọi là phương pháp gián tiếp của bình phương nhỏ nhất.

Least squares gián tiếp (ILS) được sử dụng để xác định chính xác các mô hình cấu trúc. thuật toán KMNK bao gồm các bước sau:

1) chuyển đổi mô hình cấu trúc một cách đơn giản hơn, hình thức giảm bằng cách giới thiệu một chức năng bổ sung;

2) Đánh giá với một OLS thông thường giảm hệ số cho mỗi phương trình của một mô hình đơn giản;

3) thu được hệ số của mô hình hình dạng đơn giản được chuyển đổi thành các thông số của mô hình cấu trúc ban đầu.

Điều đáng chú ý là cho các hệ thống sverhidentifitsiruemyh KMNK không được sử dụng, như trong trường hợp này, có thể không phải là nhiệm vụ dự toán rõ ràng các thông số của mô hình cấu trúc. Đối với mô hình này có thể được sử dụng một đoàn đa quốc gia sửa đổi - Phương pháp hai bước của phương nhỏ nhất (KDOM).

thuật toán KDOM là như sau:

1) dựa trên mô hình đơn giản để tính toán giá trị sverhidentifitsiruemogo phương trình của các biến nội bộ, được chứa ở phía bên phải của phương trình;

2) thay thế các giá trị của các biến ở vị trí của các biến thực tế có liên quan trong mô hình ban đầu và một lần nữa áp dụng OLS.

Mô tả chi tiết của gián tiếp và phương pháp hai bước của phương nhỏ nhất được đưa ra trong nhiều cuốn sách kinh tế lượng. Các tính đặc thù của phương pháp này, cũng như OLS, trong sự linh hoạt của họ cho phép họ đánh giá các hệ số của bất kỳ mô hình cấu trúc trong bất cứ lĩnh vực.