Làm thế nào để tìm ra chu vi của tam giác?

Làm thế nào để tìm ra chu vi của tam giác? Vậy câu hỏi được hỏi mỗi người chúng ta, trong trường học. Hãy cố gắng nhớ tất cả những gì chúng ta biết về con số tuyệt vời này, cũng như để trả lời câu hỏi.

Câu trả lời cho câu hỏi làm thế nào để tìm ra chu vi của tam giác thường là khá đơn giản - nó chỉ mất-chỉ cần làm theo các thủ tục bổ sung các độ dài của tất cả các bên của nó. Tuy nhiên, có một vài phương pháp đơn giản không rõ số lượng.

Mẹo

Trong trường hợp đó, nếu bán kính (r) của vòng tròn được ghi trong một hình tam giác, và diện tích của nó (S) được biết, câu trả lời cho câu hỏi làm thế nào để tìm ra chu vi của tam giác là khá đơn giản. Để làm điều này, bạn cần phải sử dụng công thức thông thường:

P = 2S / r

Nếu hai góc được biết đến, ví dụ, α và β, tiếp giáp với phía bản thân và thời gian phụ, chu vi có thể được tìm thấy bằng cách sử dụng công thức rất, rất phổ biến đó là:

sinβ ∙ a / (sin (180 ° - β - α)) + sinα ∙ a / (sin (180 ° - β - α)) + a

Nếu bạn biết chiều dài của hai bên liền kề và β góc, đó là giữa chúng, để tìm ra chu vi, nó là cần thiết để sử dụng định lý của cosin. Chu vi được tính như sau:

P = b + a + √ (b2 + a2 - 2 ∙ b ∙ ∙ và cosβ),

nơi a2 và b2 là bình phương của chiều dài các cạnh liền kề. Triệt để biểu - là chiều dài của một bên thứ ba không được biết, được đánh dấu bằng định lý cosin.

Nếu bạn không biết làm thế nào để tìm ra chu vi của một tam giác cân, ở đây, trên thực tế, không có gì to tát. Tính toán nó bằng cách sử dụng công thức:

P = b + 2a,

trong đó b - cơ sở của tam giác, và - bên mình.

Để tìm chu vi của một tam giác đều nên sử dụng một công thức đơn giản:

R = 3a,

và ở đâu - chiều dài của một bên.

Làm thế nào để tìm ra chu vi của tam giác nếu chúng ta biết chỉ là bán kính của vòng tròn mô tả về nó hoặc nhập vào nó? Nếu một tam giác là giác đều, sau đó nó nên áp dụng công thức:

P = 3R√3 = 6r√3,

trong đó R và r là bán kính của đường tròn ngoại tiếp và ghi tương ứng.

Nếu một tam giác là cân, sau đó công thức được áp dụng cho ông:

P = 2R (sinβ + 2sinα),

nơi α - là góc mà nằm ở đáy, và β - góc mà là đối diện với cơ sở.

Thông thường, để giải quyết các vấn đề toán học đòi hỏi phải phân tích sâu sắc và khả năng cụ thể để tìm và hiển thị các công thức cần thiết, trong đó, như nhiều người biết, là một công việc khá khó khăn. Trong khi một số vấn đề có thể được giải quyết chỉ với một công thức duy nhất.

Hãy xem xét các công thức mà là cơ sở để trả lời câu hỏi làm thế nào để tìm ra chu vi của hình tam giác, trong mối quan hệ với một loạt các loại hình tam giác.

Tất nhiên, các quy tắc chính cho việc tìm kiếm chu vi của tam giác - là tuyên bố này: nó là cần thiết để nằm xuống theo chiều dài của các cạnh của nó trên công thức thích hợp cho việc tìm kiếm chu vi của tam giác:

P = b + a + c,

trong đó b, a, - chiều dài cạnh của một tam giác, và P - chu vi của tam giác.

Có một số trường hợp đặc biệt của công thức. Giả sử vấn đề của bạn được xây dựng như sau: "làm thế nào để tìm ra chu vi của một tam giác vuông" Trong trường hợp này, bạn nên sử dụng công thức sau:

P = b + a + √ (b2 + a2)

Trong công thức này, a và b là độ dài của chân trước mắt tam giác vuông. Dễ đoán rằng thay vì một bên (cạnh huyền) được sử dụng biểu hiện nguồn gốc của định lý của cổ khoa học vĩ đại - Pythagoras.

Nếu bạn muốn giải quyết vấn đề, nơi tam giác tương tự, sau đó nó sẽ là hợp lý để sử dụng báo cáo này: tỷ số giữa chu vi của hệ số tương ứng của tương đồng. Hãy nói rằng bạn có hai tam giác tương tự - ΔABC và ΔA1B1C1. Sau đó, để tìm ra yếu tố tương đồng để được chia trên chu vi ΔABC ΔA1B1C1 vành đai.

Tóm lại, cần lưu ý rằng chu vi của tam giác có thể được tìm thấy sử dụng một loạt các kỹ thuật, phụ thuộc vào nguồn dữ liệu mà bạn có. Cũng cần nói thêm rằng có một số trường hợp đặc biệt cho một tam giác vuông góc.