Hàm sản xuất

hàm sản xuất - được thể hiện bằng phương pháp mô hình kinh tế và toán học của sự phụ thuộc của lượng hàng hóa được sản xuất từ các yếu tố tương ứng của sản xuất mà nó được thực hiện. Chúng ta hãy xem xét khái niệm này một cách chi tiết hơn.

hàm sản xuất luôn luôn có một hình thức cụ thể, vì nó được thiết kế cho một công nghệ cụ thể. Giới thiệu về phát triển công nghệ mới đòi hỏi một sự thay đổi hoặc tạo ra một loại mới của sự phụ thuộc.

Chức năng này được sử dụng để tìm ra lượng tối ưu (tối thiểu) của chi phí, đó là cần thiết cho việc sản xuất của một số tiền nhất định hàng hóa. Đối với tất cả các chức năng sản xuất, bất kể những gì loại hình sản xuất mà họ đại diện, được đặc trưng bởi tính phổ biến như:

• sự tăng trưởng khối lượng hàng hóa sản xuất do chỉ có một yếu tố (tài nguyên) có một giới hạn hữu hạn (trong một căn phòng có thể hoạt động bình thường chỉ có một số lượng nhất định của người lao động, vì không gian bị giới hạn trong khu vực);

• Các yếu tố sản xuất có thể được trao đổi (tự động hóa của quá trình sản xuất) và bổ sung (nhân sự và công cụ).

Trong hình thức chung nhất của hàm sản xuất như sau:

Q = f (K, L, M, T, N), trong đó công thức

Q - số lượng hàng hóa sản xuất;

K - thiết bị (vốn);

M - chi phí vật liệu và nguyên liệu;

T - công nghệ sử dụng;

N - khả năng kinh doanh.

Các loại chức năng sản xuất

Có rất nhiều loại của mối quan hệ này, trong đó có tính đến các tác động của cả một và một số trong những yếu tố quan trọng nhất. Tuy nhiên, nổi tiếng nhất là hai loại chính của chức năng sản xuất: mô hình hai yếu tố có dạng Q = f (L; K) và Cobb-Douglas.

mô hình hai yếu tố Q = f (L; K)

Mô hình này xem xét sự phụ thuộc của sản lượng (Q) của chi phí lao động (L) và vốn (L). Khá thường xuyên, để phân tích các mô hình này sử dụng một nhóm các isoquants. Đường đẳng lượng - đó là một đường cong kết nối tất cả các kết hợp có thể về các yếu tố sản xuất, cho phép để sản xuất một số tiền cụ thể của hàng hoá. Trục X thường được tổ chức chi phí lao động, và trục Y - vốn. Trên cùng một đồ thị mô tả một vài isoquants, mỗi trong số đó tương ứng với một khối lượng nhất định của sản phẩm khi sử dụng một công nghệ cụ thể. Kết quả là một bản đồ của isoquants với số tiền khác nhau của hàng hóa sản xuất. Cô sẽ là hàm sản xuất cho doanh nghiệp.

Đối với isoquants đặc trưng bởi các đặc tính chung sau đây:

• hơn nữa đường cong từ nguồn gốc, càng lớn khối lượng sản xuất;

• đường đẳng lượng lõm và xem hướng giảm do thực tế rằng việc giảm trong việc sử dụng vốn với khối lượng ổn định của hàng hóa sản xuất gây ra sự tăng trưởng của chi phí lao động;

• lõm hình dạng đường cong đường đẳng lượng phụ thuộc vào tốc độ tối đa cho phép của quá trình thay thế (số vốn mà có thể thay thế một đơn vị bổ sung của công việc).

Hàm Cobb-Douglas

hàm sản xuất này được đặt tên để vinh danh hai người tiên phong của Mỹ, nơi mà tổng khối lượng đầu ra Y là phụ thuộc vào các nguồn tài nguyên được sử dụng trong quá trình sản xuất, chẳng hạn như L lao động và vốn công thức K. của nó:

Y = AKαLβ,

nơi α và b - là hằng số (α> 0 và b> 0);

K và L - tương ứng vốn và lao động.

Nếu tổng các hằng số a và b là tương đương với một, sau đó người ta cho rằng một chức năng như vậy là hằng số hiện theo qui mô sản xuất. Nếu các thông số K và L được nhân với một hệ số, sau đó Y cũng phải được nhân với hệ số tương tự.

Cobb-Douglas mô hình có thể áp dụng cho bất kỳ công ty cá nhân. Trong trường hợp này α - là tỷ lệ của tổng chi phí chi tiêu vốn và β - phần đi bộ để làm việc. Cobb Douglas mô hình cũng có thể chứa nhiều hơn hai biến. Ví dụ, nếu N - là đất, hàm sản xuất có dạng Y = AKαLβNγ, nơi γ - không đổi (γ> 0), và α + β + γ = 1.