Độ tính

Lắp đặt một sức mạnh tự nhiên là yếu tố lặp lại ngay lập tức riêng của mình trong số nguyên lần. Số, lặp đi lặp lại như một yếu tố - là nền tảng của mức độ và số chỉ số trong những yếu tố tương tự, gọi là số mũ. Kết quả của các hành động thực hiện và có một tấm bằng. Ví dụ, ba ở mức độ thứ sáu là một sự lặp lại của số ba trong hình thức của một số nhân sáu lần.

mức độ nền tảng có thể là bất kỳ số nào khác hơn không.

Thứ hai và thứ ba số mức độ có tên đặc biệt. Đó là, theo đó, một hình vuông và một khối lập phương.

Trong sức mạnh đầu tiên chụp chính nó như là một số.

Đối với các số dương cũng xác định mức độ của việc có một chỉ số hợp lý. Như chúng ta đều biết, bất kỳ số lượng hợp lý bằng văn bản như một phần nhỏ, tử số trong đó là toàn bộ, mẫu số - tự nhiên, đó là một số nguyên dương khác nhau từ sự hiệp nhất.

Bằng với một chỉ số hợp lý là cội rễ văn bằng tương đương với mẫu số của số mũ, và radicand - một cơ sở của sức mạnh nâng lên lũy thừa tương đương với tử số. Ví dụ: ba trong top 4/5 của mức độ thứ năm là tương đương với ba trong thứ tư.

Lưu ý một số đặc tính phát sinh trực tiếp từ các định nghĩa xem xét:

• bất kỳ số dương ở một mức độ hợp lý - tích cực;

• giá trị của chỉ số để công tác quản lý không phụ thuộc vào hình dạng của ghi âm của nó;

• nếu cơ sở là tiêu cực, mức độ của số hữu tỉ không được định nghĩa.

Nếu một cơ sở tích cực của tính chất của mức độ phụ thuộc vào mục tiêu đúng.

Thuộc tính với một chỉ số tự nhiên của mức độ:

1. Nhân mức độ của việc có cùng một cơ sở, các cơ sở còn lại chỉ số không thay đổi và được đặt. Ví dụ: bằng cách nhân mức độ thứ năm trong ba bởi ba trong thứ bảy đến thứ mười hai được ba độ (5 + 7 = 12).

2. Khi phân chia quyền hạn với các cơ sở tương tự, họ còn lại không thay đổi, và những con số proofreads. Ví dụ: khi chia thành ba ba phần tám đến thứ năm độ thu được ba bình (8-5 = 3).

3. Khi mức độ được nâng lên, các cơ sở còn lại không thay đổi, và những con số được nhân rộng. Ví dụ: khi xây dựng 3 trong thứ năm để cung cấp cho thứ bảy 3 35 (5x7 = 35).

4. Để xây dựng một sản phẩm đến mức cùng được dựng lên mỗi trong những yếu tố. Ví dụ: các công trình xây dựng 2x3 trong sản phẩm thứ năm thu được trong thứ năm 2-3 trong thứ năm.

5. Để xây dựng một phần nhỏ trong mức độ cùng một mức độ dựng tử số và mẫu số. Ví dụ: trong việc xây dựng 2/5 trong thứ năm nhận được một phần nhỏ, tử số trong số đó - hai trong thứ năm, ở mẫu - năm trong thứ năm.

Các tính chất này giữ cho mức độ số mũ phân số.

độ tính với mũ hợp lý

Chúng tôi giới thiệu một số định nghĩa. Bất kỳ khác hơn 0 số thực nâng lên không bằng một.

Bất kỳ hơn 0 số thực nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên âm - một phần nhỏ với mẫu số và tử số của đơn vị, một sức mạnh của cùng một số, nhưng có phần ngược lại.

Chúng tôi bổ sung các tính chất của một vài mức độ mới, trong đó liên quan đến mũ hợp lý.

Bằng với một chỉ số hợp lý là không thay đổi trong nhân hoặc bộ phận của tử số và mẫu số của chỉ số của nó tại bất bình đẳng để không là cùng một số.

Tại cơ sở của đơn vị:

• nếu chỉ số là tích cực, mức độ hơn 1;
• nếu âm - ít hơn một.

Tại cơ sở của ít hơn một, ngược lại:

• nếu chỉ số này dương tính, sau đó mức độ ít hơn một;
• nếu tiêu cực - lớn hơn 1.

Khi số mũ tăng lên, sau đó:

• tăng mức độ riêng của mình, nếu các cơ sở lớn hơn một;

• giảm nếu cơ sở nhỏ hơn đoàn kết.