Số hữu tỉ và các hoạt động trên chúng

Khái niệm về số lượng đề cập đến trừu tượng đặc trưng cho một đối tượng từ một điểm định lượng xem. Tuy nhiên, có một nhu cầu để chạy điều, vì vậy đã có định danh số trong một dân tộc xã hội nguyên thủy. Sau đó họ trở thành nền tảng của toán học như một khoa học.

Để xử lý các khái niệm toán học, nó là cần thiết, trước hết, hãy tưởng tượng những gì loại con số này. Một số loại chính của con số. Đó là:

1. Tự Nhiên - những người chúng ta có được trong việc đánh số các mặt hàng (tài khoản tự nhiên của họ). Rất nhiều trong số họ đại diện cho thư Latin N.

2. Tổng số (set của họ được ký hiệu bằng chữ Z). Chúng bao gồm thiên nhiên, đối diện với họ số nguyên âm và zero.

3. số Rational (chữ Q). Họ là những người có thể được biểu diễn dưới dạng một phân số, tử số trong số đó là tương đương với một số nguyên, và mẫu số - tự nhiên. Tất cả các số nguyên và số tự nhiên là hợp lý.

4. Thực tế (biểu thị bằng chữ R của họ). Chúng bao gồm các số hữu tỉ và vô lý. Gọi là số vô tỉ bằng cách hợp lý có nguồn gốc từ hoạt động khác nhau (tính của chiết xuất từ rễ logarit), chính họ là không hợp lý.

Do đó, bất kỳ những bộ là một tập hợp con của sau. Minh họa của luận án này là một sơ đồ dưới dạng t N.. Euler vòng tròn. Hình là được đa số bầu dục đồng tâm, mỗi trong số đó nằm bên trong khác. Nội, hình bầu dục nhỏ trong kích thước (khu vực) là tập hợp các số tự nhiên. Nó hoàn toàn bao gồm và bao gồm một khu vực mà tượng trưng cho tập các số nguyên, trong đó, lần lượt, nằm trong lĩnh vực số hữu tỉ. Ngoại thất, hình bầu dục lớn nhất, bao gồm tất cả những người khác, đại diện cho một mảng các số thực.

Trong bài viết này, chúng tôi xem xét các bộ số hữu tỉ, tính chất và đặc điểm của họ. Như đã đề cập, chúng bao gồm tất cả các số hiện có (tích cực cũng như tiêu cực và zero). số hữu tỉ tạo thành một chuỗi vô hạn có các thuộc tính sau:

- thiết lập này có trật tự, có nghĩa là, khi dùng bất cứ cặp số trong loạt bài này, chúng ta có thể luôn luôn nói mà trong số đó là lớn hơn;

- dùng bất cứ cặp những con số này, chúng tôi luôn có thể đặt giữa chúng ít nhất một nhiều hơn, và, do đó, một số những người - con số rất hợp lý là một chuỗi vô hạn;

- tất cả bốn phép tính số học trên số đó có thể là kết quả của họ luôn luôn là một con số nhất định (hợp lý); với ngoại lệ của bộ phận bằng 0 (zero) - đó là bất khả thi;

- bất kỳ con số hợp lý có thể được biểu diễn dưới dạng phân số thập phân. Những phân số có thể là hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.

Để so sánh hai số có liên quan đến bộ hợp lý, cần phải nhớ:

- bất kỳ số nguyên dương lớn hơn không;

- bất kỳ số âm luôn nhỏ hơn zero;

- khi so sánh hai số hữu tỉ âm lớn hơn sau đó một mà tuyệt đối giá trị (mô đun) ít hơn.

Làm thế nào để thực hiện hành động với những con số hợp lý?

Gấp hai số với các dấu hiệu tương tự, nó là cần thiết để nằm xuống giá trị tuyệt đối của họ và đặt ở phía trước của tổng các tổng mark. Để thêm số điện thoại với các dấu hiệu khác nhau để có giá trị lớn hơn để trừ ít hơn và đưa các dấu hiệu của họ, có giá trị tuyệt đối lớn.

Đối trừ một số hợp lý từ một số đủ để đầu thêm đối diện thứ hai. Đối với nhân hai số điện thoại bạn cần phải nhân giá trị của các giá trị tuyệt đối của họ. Kết quả sẽ là tích cực nếu các yếu tố là các dấu hiệu tương tự, và tiêu cực nếu khác.

Việc phân chia được thực hiện tương tự, có nghĩa là, các giá trị tuyệt đối là tư nhân, và kết quả được đặt ở phía trước của dấu "+" trong trường hợp trùng hợp ngẫu nhiên trong những dấu hiệu của cổ tức và số chia, và dấu "-" trong trường hợp không phù hợp.

Độ của số hữu tỉ xuất hiện như là một sản phẩm của một số yếu tố bình đẳng với nhau.