Phân giác của một tam giác và tính chất của nó

Trong số nhiều đối tượng trường trung học có chẳng hạn như "hình học". Theo truyền thống, người ta tin rằng tổ tiên của khoa học có hệ thống này là người Hy Lạp. Cho đến nay, hình học Hy Lạp gọi là tiểu học, vì nó là sự khởi đầu của việc nghiên cứu các hình thức đơn giản nhất: máy bay, đường, đa giác thường xuyên và hình tam giác. Cuối cùng chúng tôi sẽ ngừng chú ý của bạn, mà là trên phân giác của con số này. Đối với những người đã bị lãng quên, phân giác của một tam giác là một phân giác phân đoạn của một trong các góc của một tam giác, trong đó chia làm đôi và tham gia đầu đến một điểm nằm ở phía đối diện.

Tam giác giác có một số tính năng mà cần phải biết khi giao dịch với những vấn đề nhất định:

• Phân giác đại diện cho các locus của điểm ở khoảng cách bình đẳng từ xa từ góc tiếp giáp với hai bên.
• Phân giác của một tam giác chia ở phía đối diện từ góc vào phân khúc có tỷ lệ với mặt tiếp giáp. Ví dụ, hình tam giác cho MKB, trong đó K đi từ góc phân giác kết nối các đỉnh của góc đến điểm A trên MB phía đối diện. Sau khi phân tích các tài sản và tam giác của chúng tôi, chúng tôi có MA / AB = MK / KB.
• Điểm mà tại đó giao với đường trung trong ba góc của một tam giác là trung tâm của một vòng tròn được ghi trong cùng một tam giác.
• Cơ sở bisectors một bên ngoài và hai góc nội bộ đang trên đường thẳng cùng, với điều kiện là phân giác ngoài của góc không song song với phía đối diện của tam giác.
• Nếu hai bisectors của một tam giác đều bình đẳng, thì tam giác là giác cân.

Cần lưu ý rằng nếu ba đường trung, việc xây dựng một hình tam giác trên chúng, ngay cả với sự giúp đỡ của một la bàn, nó là không thể.

Rất thường khi giải quyết vấn đề phân giác của một tam giác là không rõ, nhưng nó là cần thiết để xác định chiều dài của nó. Để giải quyết vấn đề này, nó là cần thiết để biết góc, được chia một nửa phân giác, và tiếp giáp với góc này của phần. Trong trường hợp này, độ dài mong muốn được định nghĩa là tỷ lệ gấp đôi so với góc tiếp giáp với phía sản phẩm và cosin của góc của chia làm hai đoạn với tổng số mặt tiếp giáp với góc. Ví dụ, với tất cả các giống tam giác MKB. Ông ra khỏi phân giác của góc K và CF cắt nhau ở phía đối diện vào thời điểm A. góc từ đó phân giác được ký hiệu y. Bây giờ chúng tôi viết tất cả những gì đã nói những lời như một công thức: KA = (2 * MK * KB * cos y / 2) / (MK + KB).

Nếu mức độ góc từ đó phân giác tam giác, là không rõ, nhưng được biết đến với tất cả các cạnh của nó, để tính độ dài đường trung, chúng tôi sẽ sử dụng một biến bổ sung, mà chúng ta gọi semiperimeter và ký hiệu bằng chữ cái P: P = 1/2 * (MK + KB + MB). Sau đó, thực hiện một số thay đổi trong công thức trên, được xác định bởi các phân giác của chiều dài, cụ thể là, trong tử số thiết lập hai lần căn bậc hai của sản phẩm của độ dài của hai bên tiếp giáp với góc, và trong semiperimeter đặc biệt nơi semiperimeter trừ vào chiều dài của phía thứ ba. Mẫu số còn lại không thay đổi. Ở dạng thức này sẽ xuất hiện như: KA = 2 * √ (MK * KB * P * (P-MB)) / (MK + KB).

Phân giác của tam giác vuông có các tính chất tương tự như trong thông thường, nhưng, bên cạnh những người đã biết, có rất mới: phân giác góc nhọn ở ngã tư của một tam giác hình chữ nhật tạo thành một góc 45 độ. Nếu cần thiết, nó rất dễ dàng để chứng minh, sử dụng các tính chất của tam giác và góc liền kề.

Phân giác của một tam giác cân với các thuộc tính chung và có một vài trong số riêng của mình. Chúng ta hãy nhớ rằng nó là dành cho tam giác. một tam giác như vậy hai bên đều bình đẳng, và tiếp giáp với góc độ cơ sở. Nó sau đó phân giác, mà chìm xuống bên của một tam giác cân bằng nhau. Bên cạnh đó, phân giác, giảm trên bề mặt, đồng thời cao và trung bình.