Kết luận của Dirac. Dirac phương trình. lý thuyết trường lượng tử

Bài viết này tập trung vào công việc của phương trình Paul Dirac mà rất nhiều làm giàu cơ học lượng tử. Nó mô tả các khái niệm cơ bản cần thiết để hiểu được ý nghĩa vật lý của phương trình, cũng như các phương pháp ứng dụng của nó.

Khoa học và các nhà khoa học

Người không liên quan đến khoa học, nó là quá trình sản xuất kiến thức trong một số tác dụng kỳ diệu. Các nhà khoa học, theo ý kiến của mọi người - lại chạy lần lượt người nói một ngôn ngữ kỳ lạ và hơi kiêu ngạo. Làm quen với các nhà nghiên cứu, khoa học xa người đàn ông một lần ông nói rằng ông không hiểu tính chất vật lý ở trường. Do đó, người đàn ông trên đường phố được rào lại từ kiến thức khoa học, và yêu cầu nhiều học thức đối thoại để nói chuyện dễ dàng hơn và trực quan hơn. Chắc chắn Paul Dirac phương trình chúng tôi đang xem xét, hoan nghênh là tốt.

hạt cơ bản

Cấu trúc của vật chất luôn được kích thích óc tò mò. Tại Hy Lạp cổ đại, người ta đã nhận thấy rằng các bước đá cẩm thạch, mà mất rất nhiều chân, thay đổi hình dạng theo thời gian, và đề nghị: mỗi bàn chân hoặc dép mang trong nó một chút nhỏ của vật chất. Những yếu tố này đã quyết định gọi là "nguyên tử", có nghĩa là "bất khả". Tên vẫn còn, nhưng nó bật ra rằng các nguyên tử và các hạt cấu tạo nên nguyên tử - hợp chất giống nhau, phức tạp. Những hạt này được gọi là tiểu học. Nó là dành riêng cho công việc họ Dirac phương trình mà cho phép không chỉ để giải thích sự quay của một electron, nhưng cũng cho thấy sự hiện diện của antielectron.

lưỡng tính sóng-hạt

Sự phát triển của công nghệ hình ảnh vào cuối thế kỷ XIX, kéo theo không chỉ là thời trang của imprinting bản thân, thực phẩm và mèo, nhưng cũng thúc đẩy các khả năng của khoa học. Sau khi nhận được một công cụ hữu ích như một bức tranh nhanh chóng (nhớ lại sớm tiếp xúc đạt khoảng 30-40 phút), các nhà khoa học bắt đầu ồ ạt để sửa chữa một loạt các quang phổ.

Hiện tại mà thời gian lý thuyết về cấu trúc của các chất không thể giải thích rõ ràng hoặc dự đoán phổ của các phân tử phức tạp. Thứ nhất, cuộc thí nghiệm nổi tiếng của Rutherford cho thấy nguyên tử không phải là quá bất khả phân: trái tim anh là hạt nhân tích cực nặng xung quanh trong đó cung cấp các electron tiêu cực dễ dàng. Sau đó, việc phát hiện phóng xạ chứng tỏ rằng hạt nhân không phải là một khối, và được tạo thành proton và neutron. Và sau đó phát hiện ra gần như đồng thời của các lượng tử năng lượng, nguyên lý bất định Heisenberg và tính chất xác suất của các hạt cơ bản vị trí cung cấp cho động lực cho sự phát triển của một cách tiếp cận khoa học cơ bản mới cho việc nghiên cứu về thế giới xung quanh. Một phần mới - tính chất vật lý của các hạt cơ bản.

Vấn đề chính ở buổi bình minh của thời đại trong những khám phá vĩ đại về quy mô siêu nhỏ là để giải thích sự hiện diện của khối lượng hạt cơ bản và tính chất sóng.

Einstein chứng minh rằng thậm chí không thể nhận thấy photon có khối lượng, như một chất rắn truyền một xung, mà rơi vào (hiện tượng áp ánh sáng). Trong trường hợp này, rất nhiều thí nghiệm trên sự tán xạ của electron trong các đường nứt của cho biết ít nhất họ có nhiễu xạ và giao thoa, nó chỉ là đặc biệt sóng. Kết quả là, tôi đã phải thừa nhận: các hạt cơ bản cùng một lúc một vật có khối lượng và một làn sóng. Đó là, khối lượng, nói, một electron khi nó được "bôi" trong gói năng lượng cho các tính chất sóng. Nguyên tắc này của đối ngẫu sóng hạt đã cho phép để giải thích trước hết là lý do tại sao electron không rơi vào hạt nhân, và vì lý do gì tồn tại trong quỹ đạo của một nguyên tử, và các hiệu ứng chuyển tiếp giữa chúng là đột ngột. Những hiệu ứng chuyển tiếp và tạo ra một quang phổ duy nhất để bất kỳ chất. Tiếp theo, vật lý hạt cơ bản phải giải thích là tính chất của các hạt bản thân, cũng như tương tác của chúng.

Hàm sóng của các số lượng tử

Erwin Schrödinger đã ngạc nhiên và cho đến nay tối nghĩa mở (trên cơ sở sau Pol Dirak ông xây dựng lý thuyết của ông). Ông đã chứng minh rằng tình trạng của bất kỳ hạt cơ bản, ví dụ, mô tả một hàm sóng electron ψ. Bởi chính nó, nó không có nghĩa là bất cứ điều gì, nhưng nó sẽ vuông xác suất tìm thấy electron tại một điểm nhất định của không gian. Trong trạng thái này của các hạt cơ bản trong một nguyên tử (hoặc hệ thống khác) được mô tả bởi bốn số lượng tử. chính (n) này, quỹ đạo (l), từ (m) và spin (m _s) số. Họ hiển thị các thuộc tính của các hạt cơ bản. Là một loại suy, bạn có thể mang khối dầu. đặc điểm của nó - trọng lượng, kích thước, màu sắc và hàm lượng chất béo. Tuy nhiên, các tính chất mô tả các hạt cơ bản, không thể hiểu được bằng trực giác, họ cần phải nhận thức thông qua các mô tả toán học. Việc Dirac phương trình là - trọng tâm của bài viết này là dành cho sau này, số lượng spin.

quay

Trước khi tiến hành trực tiếp phương trình, nó là cần thiết để giải thích những gì biểu thị số quay m _s. Nó cho thấy mômen động lượng riêng của electron và các hạt cơ bản khác. Con số này là luôn luôn tích cực và có thể mất một giá trị số nguyên, không hoặc nửa giá trị (ví m _s = 1/2 electron). Spin - vector kích thước và là người duy nhất mô tả các định hướng của electron. lý thuyết trường lượng tử đặt quay cơ sở của sự tương tác trao đổi, mà không có đối tác trong cơ thường trực quan. số quay cho thấy cách vector phải bật đến tình trạng ban đầu của nó. Một ví dụ sẽ là một bóng điểm bút thông thường (viết phần sẽ cho phép sự chỉ đạo tích cực của vector). Rằng cô đến tình trạng ban đầu, nó là cần thiết để biến 360 độ. Tình trạng này tương ứng với mặt sau của 1. Khi nửa trở lại, như vòng quay điện tử phải được 720 độ. Vì vậy, ngoài việc trực giác toán học, phải suy nghĩ tôi đã phát triển không gian để hiểu khách sạn này. Chỉ cần giải quyết ở trên với hàm sóng. Đây là "diễn viên" của Schrodinger phương trình chính bằng cách mô tả trạng thái và vị trí của các hạt cơ bản. Nhưng mối quan hệ này ở dạng ban đầu của nó là để dành cho các hạt spinless. Mô tả trạng thái của electron chỉ có thể giữ nếu tổng quát của phương trình Schrödinger, đã được thực hiện trong công việc của Dirac.

Boson và fermion

Fermion - hạt với giá trị spin bán nguyên. Fermion được sắp xếp theo hệ thống (ví dụ nguyên tử) theo nguyên tắc loại trừ Pauli: trong mỗi tiểu bang nên có nhiều hơn một hạt. Như vậy, mỗi electron trong nguyên tử là hơi khác so với tất cả những người khác (một số số lượng tử có một ý nghĩa khác nhau). lý thuyết trường lượng tử mô tả một trường hợp khác - boson. Họ có một spin, và tất cả có thể cùng một lúc ở trạng thái tương tự. Thực hiện các trường hợp này được gọi là ngưng tụ Bose-Einstein. Mặc dù khá tốt khẳng định khả năng lý thuyết để có được nó, người ta chủ yếu thực hiện ở một mình năm 1995.

phương trình Dirac

Như chúng tôi đã nói ở trên, Pol Dirak bắt nguồn một phương trình của electron lĩnh vực cổ điển. Nó cũng mô tả tình trạng của các fermion khác. Ý nghĩa vật lý của các mối quan hệ rất phức tạp và đa diện, và vì hình dạng của nó nên được rất nhiều kết luận cơ bản. Mẫu của phương trình như sau:

- (mc ² α _{0 + c Σ một k p k {} k = 0-3}) ψ (x, t) = i H {∂ ψ / ∂ t (x, t)},

nơi m - khối lượng của fermion (ví dụ như electron), với - vận tốc ánh sáng, p _k - ba nhà khai thác thành phần xung (dọc theo trục x, y, z), H - tỉa hằng số Planck, x, và t - ba tọa độ không gian (tương ứng với X , Y, Z) và thời gian, tương ứng, và ψ (x, t) - chetyrohkomponentnaya hàm sóng phức tạp, α _{k (k} = 0, 1, 2, 3) - ma trận Pauli. Loại thứ hai là các nhà khai thác tuyến tính tác động lên hàm sóng và không gian của nó. Công thức này là khá phức tạp. Để hiểu được ít nhất các thành phần của nó, nó là cần thiết để hiểu được những khái niệm cơ bản của cơ học lượng tử. Bạn cũng nên có một kiến thức toán học đáng chú ý ít nhất là biết những gì một vector, ma trận, và các nhà điều hành. hình thức chuyên gia của phương trình để nói thậm chí nhiều hơn các thành phần của nó. Một người đàn ông thành thạo trong vật lý hạt nhân và cơ học lượng tử quen thuộc, hiểu được tầm quan trọng của mối quan hệ này. Tuy nhiên, chúng ta phải thừa nhận rằng phương trình Dirac và Schrödinger - chỉ những nguyên tắc cơ bản của mô tả toán học của các quá trình xảy ra trong thế giới của lượng lượng tử. nhà vật lý lý thuyết, người đã quyết định cống hiến mình cho các hạt cơ bản và các tương tác của họ, cần phải hiểu bản chất của các mối quan hệ trên mức độ đầu tiên và thứ hai. Nhưng khoa học này là hấp dẫn, và đó là trong lĩnh vực này có thể làm cho một bước đột phá hoặc để duy trì tên ông, gán nó vào phương trình, chuyển đổi hoặc bất động sản.

Ý nghĩa vật lý của phương trình

Như chúng ta đã hứa, chúng tôi biết những gì kết luận che giấu các phương trình Dirac cho electron. Thứ nhất, mối quan hệ này trở nên rõ ràng rằng spin electron là ½. Thứ hai, theo các phương trình, các electron có mômen từ nội tại. Nó tương đương với Magneton Bohr (một mômen từ tiểu học). Nhưng kết quả quan trọng nhất của việc thu thập tỷ lệ này nằm trong không dễ điều hành α _k. Kết luận của phương trình Dirac từ phương trình Schrödinger mất một thời gian dài. Dirac ban đầu nghĩ rằng các nhà khai thác cản trở mối quan hệ. Với sự giúp đỡ của thủ thuật toán học khác nhau ông đã cố gắng để loại trừ chúng ra khỏi phương trình, nhưng ông đã không thành công. Kết quả là, phương trình Dirac cho các hạt miễn phí bao gồm bốn α điều hành. Mỗi trong số họ đại diện cho một ma trận [4x4]. Hai tương ứng với khối lượng tích cực của các electron, trong đó chứng minh rằng có hai quy định của spin của nó. Khác hai đưa ra một giải pháp cho các hạt khối lượng tiêu cực. Các kiến thức cơ bản nhất của vật lý cung cấp một người để kết luận rằng nó là không thể trong thực tế. Nhưng như một kết quả của thí nghiệm người ta phát hiện ra rằng hai ma trận cuối cùng là giải pháp cho các hạt hiện có, đối diện điện tử - chống điện tử. Như electron, positron (cái gọi là hạt này) có một khối lượng, nhưng phí là tích cực.

positron

Như thường xảy ra trong thời đại của những khám phá của lượng tử Dirac lúc đầu không tin kết luận của riêng mình. Ông không dám công khai công bố dự đoán của một hạt mới. Tuy nhiên, trong một số giấy tờ, hội nghị chuyên đề về học giả khác nhau đã nhấn mạnh đến khả năng tồn tại của nó, mặc dù nó không được mặc nhiên công nhận. Nhưng chẳng bao lâu sau sự rút lui của positron tỷ lệ nổi tiếng này đã được phát hiện trong bức xạ vũ trụ. Như vậy, sự tồn tại của nó đã được xác nhận theo kinh nghiệm. Positron - sự tìm thấy người yếu tố phản vật chất đầu tiên. Positron sinh ra như một cặp song sinh (đôi khác - là một electron) trong sự tương tác của photon với lõi chất lượng rất cao trong một điện trường mạnh. Đưa ra con số chúng tôi sẽ không (và người đọc quan tâm sẽ thấy mình tất cả các thông tin cần thiết). Tuy nhiên, cần nhấn mạnh rằng đây là một quy mô vũ trụ. Để tạo ra các photon năng lượng cần thiết chỉ có thể vụ nổ siêu tân tinh và va chạm thiên hà. họ cũng đang ở trong một số chứa trong các hạt nhân của các ngôi sao nóng, bao gồm cả mặt trời. Nhưng một người luôn có xu hướng có lợi cho mình. Sự hủy diệt của vật chất và phản vật chất cho rất nhiều năng lượng. Để kiềm chế quá trình này và đặt nó vì lợi ích của nhân loại (ví dụ, sẽ là động cơ có hiệu quả các tàu giữa các vì sao để hủy diệt), người ta đã học được để làm cho proton trong phòng thí nghiệm.

Đặc biệt, máy gia tốc lớn (chẳng hạn như LHC) có thể tạo cặp electron-positron. Trước đây cũng có ý kiến cho rằng có không chỉ phản hạt tiểu học (ngoài các electron họ một vài chi tiết), nhưng toàn bộ phản vật chất. Ngay cả một mảnh nhỏ của bất kỳ tinh thể của phản vật chất sẽ cung cấp năng lượng hành tinh (có thể Kryptonite Superman là phản vật chất?).

Nhưng than ôi, việc tạo ra các hạt nhân phản vật chất nặng hơn hydro đã không được ghi nhận trong vũ trụ được biết đến. Tuy nhiên, nếu người đọc nghĩ rằng sự tương tác của vật chất (lưu ý, đó là chất, chứ không phải của một electron độc thân) với positron hủy diệt ngay lập tức kết thúc, ông là nhầm lẫn. Khi giảm tốc positron ở tốc độ cao trong một số chất lỏng với phi xác suất bằng không phát sinh cặp electron-positron có liên quan, được gọi là positronium. hình này có một số tính chất của các nguyên tử và thậm chí cả khả năng để tham gia vào các phản ứng hóa học. Nhưng có song song thời gian ngắn mỏng manh này và sau đó vẫn hủy với khí thải của hai, và trong một số trường hợp, và ba tia gamma.

nhược điểm của phương trình

Mặc dù thực tế rằng thông qua mối quan hệ này được phát hiện bởi anti-electron và phản vật chất, nó có một nhược điểm đáng kể. Viết phương trình và mô hình được xây dựng dựa trên đó, không thể dự đoán như thế nào các hạt được sinh ra và bị phá hủy. Đây là một sự mỉa mai đặc biệt của thế giới lượng tử: lý thuyết, dự đoán sự ra đời của cặp vấn đề-phản vật chất, không có khả năng mô tả đầy đủ quá trình này. nhược điểm này đã được loại bỏ trong lý thuyết trường lượng tử. Bằng việc giới thiệu các lượng tử của các trường, mô hình này mô tả sự tương tác của họ, bao gồm việc tạo ra và hủy diệt của các hạt cơ bản. Bằng cách "lý thuyết trường lượng tử" trong trường hợp này có nghĩa là một thuật ngữ rất cụ thể. Đây là một khu vực của vật lý nghiên cứu về hành vi của lĩnh vực lượng tử.

phương trình Dirac trong tọa độ trụ

Để bắt đầu, cho bạn biết những gì một hình trụ hệ tọa độ. Thay vì ba trục vuông góc nhau bình thường để xác định vị trí chính xác của một điểm trong không gian bằng cách sử dụng góc, bán kính và chiều cao. Đây là giống như một hệ tọa độ cực trên máy bay, nhưng thêm vào một chiều thứ ba - chiều cao. Hệ thống này rất hữu ích khi bạn muốn mô tả hoặc để điều tra một bề mặt đối xứng về một trục. Cơ học lượng tử là một công cụ rất hữu ích và tiện dụng, có thể làm giảm đáng kể kích thước của số công thức và tính toán. Đây là một hệ quả của sự đối xứng trục của đám mây electron trong một nguyên tử. Phương trình Dirac được giải quyết trong tọa độ hình trụ hơi khác so với bình thường trong hệ thống, và đôi khi tạo ra kết quả bất ngờ. Ví dụ, một số ứng dụng vấn đề xác định hành vi của các hạt cơ bản (thường là các electron) trong lượng tử chuyển đổi loại hình trường phương trình giải quyết để tọa độ trụ.

Sử dụng phương trình để xác định cấu trúc của hạt

phương trình này mô tả các hạt cơ bản: những người không bao gồm các yếu tố thậm chí nhỏ hơn. Khoa học hiện đại có thể đo lường những khoảnh khắc từ với độ chính xác cao. Do đó, một không phù hợp để đếm bằng cách sử dụng các giá trị phương trình Dirac thực nghiệm đo mômen từ gián tiếp sẽ cho biết cấu trúc phức tạp của các hạt. Nhớ lại, phương trình này áp dụng cho các fermion, spin bán nguyên của họ. cấu trúc phức tạp của proton và neutron đã được xác nhận bằng cách sử dụng phương trình này. Mỗi trong số họ bao gồm các thành phần nhỏ hơn gọi là quark. lĩnh vực gluon giữ các quark với nhau, không cho họ sụp đổ. Có một giả thuyết cho rằng quark - nó không phải là hạt cơ bản nhất của thế giới chúng ta. Nhưng chừng nào người ta không có đủ năng lực chuyên môn để xác minh điều này.