Chiều cao của kim tự tháp. Làm thế nào để tìm nó?

Kim tự tháp - một đa diện, các cơ sở trong số đó là một đa giác. Tất cả phải đối mặt trong tam giác hình thức lần lượt gặp nhau tại một đỉnh. Các kim tự tháp là hình tam giác, tứ giác và vân vân. Để xác định những gì các kim tự tháp ở phía trước của bạn, nó là đủ để đếm số lượng các góc tại căn cứ của nó. Định nghĩa về "chiều cao của kim tự tháp" là rất phổ biến trong hình học trong các mục tiêu chương trình giảng dạy. Bài viết này sẽ cố gắng xem xét những cách khác nhau của việc tìm kiếm nó.

phụ tùng kim tự tháp

Mỗi kim tự tháp gồm các yếu tố sau:

• khuôn mặt bên trong đó có ba góc và hội tụ tại một đỉnh;
• apothem đại diện cho chiều cao mà xuống từ đỉnh của nó;
• Đỉnh tháp - một điểm kết nối các cạnh bên, nhưng điều này không nằm trong mặt phẳng của các cơ sở;
• cơ sở - một đa giác, mà không thuộc về mũi;
• chiều cao của kim tự tháp là một phân khúc mà đi qua phía trên cùng của kim tự tháp và cơ sở của nó tạo thành một góc vuông.

Làm thế nào để tìm ra chiều cao của kim tự tháp, nếu bạn biết khối lượng của nó

Sau khi công thức thể tích hình chóp V = (S * h) / 3 (trong công thức V - khối lượng, S - diện tích của các cơ sở, h - chiều cao của kim tự tháp), chúng tôi thấy rằng h = (3 * V) / S. Để củng cố vật liệu, chúng ta hãy giải quyết vấn đề ngay lập tức. Các tam giác kim tự tháp vuông căn cứ là 50 cm ^2, trong khi khối lượng của nó là 125 cm ^3. Unknown chiều cao của một kim tự tháp hình tam giác, và đó chúng ta cần tìm. Rất đơn giản: chèn dữ liệu vào công thức của chúng tôi. Chúng tôi có được h = (3 * 125) / 50 = 7,5 cm.

Làm thế nào để tìm ra chiều cao của kim tự tháp, nếu chúng ta biết chiều dài của đường chéo và các cạnh của nó

Như chúng ta nhớ, chiều cao của kim tự tháp làm với góc bên phải cơ sở của nó. Điều này có nghĩa rằng chiều cao của xương sườn và một nửa theo đường chéo nhau tạo thành một tam giác vuông góc cạnh. Nhiều, tất nhiên, hãy nhớ định lý Pythagore. Biết được hai phép đo, giá trị thứ ba sẽ dễ dàng tìm thấy. Nhớ lại biết lý a² = b² + c², và trong đó - cạnh huyền, và trong trường hợp này các cạnh của kim tự tháp; b - chân đầu tiên hoặc nửa đường chéo và - tương ứng, chân thứ hai hoặc chiều cao của kim tự tháp. Từ công thức này c² = a² - b².

Bây giờ vấn đề: trong đường chéo bên phải của kim tự tháp là 20 cm, trong khi chiều dài của cạnh - 30 cm phải được tìm thấy .. Giải quyết: c² = 30² - 20² = 900-400 = 500. Do đó, = √ 500 = khoảng 22,4.

Làm thế nào để tìm ra chiều cao của một chóp cụt

Nó là một đa giác, trong đó có một song song phần để cơ sở của nó. Chiều cao của một kim tự tháp cắt ngắn - một đoạn kết nối hai năm thành lập. Chiều cao có thể được tìm thấy trong kim tự tháp thường xuyên, sẽ được biết đến nếu chiều dài của đường chéo của hai căn cứ, và cũng là cạnh của kim tự tháp. Hãy để cơ sở lớn hơn đường chéo bằng d1, trong khi nền tảng nhỏ hơn đường chéo - d2, và cạnh có chiều dài - l. Để tìm chiều cao có thể từ chiều cao hai đối diện trên điểm sơ đồ thấp hơn tại căn cứ của mình. Chúng ta thấy những gì chúng ta đã có hai tam giác vuông, nó vẫn còn để tìm chiều dài của chân. Đối với điều này đường chéo lớn hơn của một trừ nhỏ hơn và chia cho 2. Kể từ khi một chân chúng ta thấy: a = (d1-d2) / 2. Sau đó, theo định lý Pythagore, chúng tôi chỉ có thể tìm ra chân thứ hai, đó là chiều cao của kim tự tháp.

Bây giờ nhìn vào tất cả các trường hợp trong thực tế. Nhiệm vụ trước mắt chúng ta. Các chóp cụt có một hình vuông tại căn cứ, cơ sở lớn hơn độ dài đường chéo là 10 cm, trong khi nhỏ - 6 cm, và vây bằng 4 cm chiều cao là cần thiết để tìm .. Để tìm đầu một chân a = (10-6) / 2 = 2 cm Một chân bằng 2 cm, và cạnh huyền - 4 cm chỉ ra rằng chân thứ hai hoặc chiều cao sẽ bằng 16-4 = 12, nghĩa là h = .. √12 = khoảng 3,5 cm.