Giáo dục:, Giáo dục trung học và trường học
Một hình vuông là gì? Làm thế nào để tìm các đỉnh, phần, mặt phẳng, phương trình, khối lượng, diện tích cơ sở và góc của hình vuông?
Câu trả lời cho các câu hỏi về các hình vuông là gì, có thể được thiết lập. Tất cả đều phụ thuộc vào người mà bạn đã giải quyết vấn đề này. Các nhạc sĩ nói rằng vuông - 4, 8, 16, 32 thanh hoặc nhạc jazz ngẫu hứng. Đứa trẻ - đó là một trò chơi với một quả bóng hoặc tạp chí dành cho trẻ em. Máy in sẽ gửi cho bạn để nghiên cứu kích thước phông chữ và thiết bị - loài kim loại hồ sơ.
Có rất nhiều giá trị khác trong từ này, nhưng hôm nay chúng tôi sẽ đặt một câu hỏi về toán học. Vì vậy, ...
Đối phó với con số này, chúng ta sẽ dần dần, từ đơn giản đến phức tạp, và bắt đầu với lịch sử của quảng trường. Khi anh xuất hiện, như cảm nhận của mọi người, các nhà khoa học đến từ các nước khác nhau và các nền văn minh?
Lịch sử của việc nghiên cứu các hình vuông
thế giới cổ đại nhận thức quảng trường, chủ yếu là bốn điểm hồng y. Nhìn chung, mặc dù nhiều quads, chỉ tại quảng trường chính của số - bốn. Đối với người Assyria và quảng trường Peru - toàn bộ thế giới, có nghĩa là, nó đại diện cho bốn hướng chính của la bàn.
Ngay cả vũ trụ giống như một hình vuông, cũng chia thành bốn phần - tầm nhìn của Bắc Mỹ. Đối với người Celt, vũ trụ - đó là càng nhiều càng tốt ba vuông, lồng nhau, và từ trung tâm của bốn con sông chảy (!). Và tất cả người Ai Cập tôn thờ con số này!
Đầu tiên được mô tả bởi công thức toán học người Hy Lạp vuông. Nhưng đối với họ, đa giác này có những đặc điểm chỉ tiêu cực. Pythagoras không thích số chẵn, coi họ là yếu đuối và nữ tính.
Ngay cả các tôn giáo có mặt vuông. Trong đạo Hồi, Kaaba - rốn của trái đất - không phải là một hình cầu, cụ thể là một hình dạng khối.
Tại Ấn Độ, các grapheme chính đại diện cho trái đất, hoặc biểu tượng trái đất, được rebaptized vuông. Một lần nữa, chúng ta đang nói về bốn điểm hồng y, bốn khu vực trên trái đất.
Tại Trung Quốc, vuông - một sự hòa hợp và trật tự thế giới. Chaos là kẻ bại trận tòa nhà vuông Vary. Một hình vuông ghi trong một vòng tròn, là cơ sở nhìn thấy thế giới, tượng trưng cho sự đoàn kết và kết nối của vũ trụ và trái đất.
Pagan Nga - Quảng trường Svarog. Biểu tượng này còn được gọi là Svarog sao hoặc sao của Nga. Nó khá phức tạp, như tạo thành từ giao nhau và dây chuyền khép kín. Svarog - thần thợ rèn, tác giả chính, tác giả và bầu trời riêng của mình trong việc trình bày Rus. Biểu tượng này là một hình thoi, mà lại nói về Trái đất và bốn hướng của nó. Và ngôi sao với bốn tia - 4 góc của trái đất, Lika Svaroga 4 - toàn tri của mình. Một ngã tư ray - trung tâm.
sự thật thú vị về hình vuông
Các cụm từ phổ biến nhất mà nói đến cái tâm của nhân vật chính của chúng ta - "Black Square".
picture Malevich là vẫn còn rất phổ biến. Tác giả sau khi tạo nó từ lâu đã phải chịu đựng những câu hỏi của nó là gì và tại sao một hình vuông màu đen đơn giản trên nền trắng để thu hút sự chú ý đến bản thân.
Nhưng nếu bạn có một cái nhìn gần hơn gần hơn, bạn sẽ nhận thấy rằng chiếc máy bay vuông không được mịn màng, và trong các vết nứt của mực đen là một tập hợp các sắc thái đa màu. Rõ ràng, ngay từ đầu đã có một thành phần nào đó, mà tác giả không thích, và anh nhắm nó từ mắt chúng ta với con số này. Đen vuông như bất cứ điều gì - một hố đen, chỉ có hình vuông ma thuật. Một khoảng trống được biết đến để thu hút ...
Một "ma trận kì ảo" rất phổ biến. Trong thực tế nó là - một bảng, tất nhiên, hình vuông chứa đầy những con số trong mỗi cột. Tổng của các số là như nhau cho tất cả các hàng, cột và đường chéo (riêng). Nếu các đường chéo được loại khỏi phương trình, hình vuông - semimagic.
Albrecht Dürer năm 1514 đã tạo ra bức tranh "Melancholia tôi", trong đó mô tả một hình vuông 4x4 ma thuật. Nó tổng hợp các con số của các cột, dòng, đường chéo, và thậm chí cả hình vuông bên trong là ba mươi bốn.
Trên cơ sở các bảng là rất thú vị và phổ biến câu đố - "Sudoku".
Người Ai Cập là những người đầu tiên để thực hiện số dòng kết nối (ngày sinh) và những đặc điểm tính cách, khả năng và tài năng của con người. Pythagoras mất kiến thức này, vài xử lý và đặt ở quảng trường. Kết quả là một hình vuông của Pythagoras.
Nó có một khu vực riêng biệt trong số học. Kể từ ngày ra đời của một người tính toán bằng cách thêm bốn số chính được đặt tại Quảng trường Pythagoras (vuông). Và đặt ra tất cả các thông tin ẩn về năng lượng của bạn, sức khỏe, tài năng, may mắn, tính khí và những thứ khác trên các kệ. Tính trung bình, độ chính xác của các cuộc điều tra là 60% -80%.
một hình vuông là gì?
Vuông gọi là hình hình học. Hình vuông - tứ giác, trong đó có mặt bằng và góc. Chính xác hơn, các tứ giác gọi là chính xác.
Quảng trường có dấu hiệu của nó. Đó là:
- bên chiều dài bằng nhau;
- góc bằng nhau giữa bản thân - thẳng (90 độ).
Vì những đặc điểm và tính năng của đường tròn vuông có thể được ghi, và mô tả nó xung quanh mình. Các đường tròn ngoại tiếp là tiếp xúc với tất cả các đỉnh của nó ghi - giữa các cạnh của nó. Trọng tâm của họ sẽ trùng với trung tâm của quảng trường và sẽ chia sẻ tất cả các đường chéo của mình trong một nửa. Sau đó, đến lượt mình, đều bình đẳng và phân chia các góc của hình vuông thành các phần bằng nhau.
Một đường chéo chia hình vuông thành hai hình tam giác cân, hai - để bốn.
Vì vậy, nếu chiều dài của các cạnh của một hình vuông - t, độ dài của bán kính của đường tròn ngoại tiếp - R, và một ghi - r, sau đó
- một khu vực căn cứ vuông hoặc khu vực vuông (S) tương đương với S = t 2 = 2R 2 = 4r 2;
- một chu vi P vuông nên được tính theo công thức P = 4t = 4√2R = 8R;
- độ dài của bán kính của vòng tròn R = (√2 / 2) t;
- ghi - r = t / 2.
Một khu vực căn cứ vuông vẫn còn có thể tính toán, biết bên cạnh anh (a) hoặc chiều dài của đường chéo của nó (c), sau đó công thức sẽ xuất hiện lần lượt là: S = a 2 và S = 1 / 2c 2.
hình vuông là gì, chúng được tìm thấy. Chúng ta hãy xem xét kỹ hơn các chi tiết, vì hình ảnh của hình vuông là hình chữ nhật đối xứng. Ông có năm trục đối xứng, với một (thứ tư theo thứ tự) đi qua trung tâm và vuông góc với mặt phẳng của hình vuông, và bốn người khác - trục đối xứng hai mặt, hai trong số đó là song song với hai bên, và thêm hai đường chuyền thông qua đường chéo của hình vuông.
Phương pháp xây dựng một hình vuông
Dựa vào định nghĩa, có vẻ như không có gì dễ dàng hơn để xây dựng một hình vuông hoàn hảo được. Điều này đúng, nhưng với điều kiện là bạn có tất cả các công cụ đo lường. Và nếu có điều gì là không có sẵn?
Hãy xem xét các phương pháp hiện có, mà sẽ giúp chúng tôi để xây dựng nhân vật này.
Đo cai trị và nằm vuông góc - đây là những công cụ chính thông qua đó bạn có thể dễ dàng nhất xây dựng một hình vuông.
Lúc đầu, đánh dấu điểm, nói A, chúng tôi sẽ xây dựng trên đó một căn cứ vuông.
Sử dụng một người cai trị, ngoài việc nó ở bên phải một khoảng cách bằng chiều dài của một bên, ví dụ 30 mm, và thiết lập các điểm B.
Bây giờ, từ hai điểm, sử dụng đường vuông góc gon vuốt lên để mỗi 30 mm. Tại đầu của đường vuông góc đặt điểm C và D, được kết nối với nhau, sử dụng một người cai trị - tất cả ABCD vuông với mặt 30 mm đã sẵn sàng!
Sử dụng một người cai trị và thước đo cũng khá dễ dàng để xây dựng một hình vuông. Bắt đầu, như trong trường hợp trước đó về, ví dụ N, ngoài khoảng ngang của nó, ví dụ 50 mm. Đặt điểm O.
Bây giờ là trung tâm của thước đo kết nối với các điểm H, hộp kiểm ở góc 0 90, therethrough và một điểm H xây dựng phân khúc dọc 50 mm tại kết thúc với một điểm P. Hơn nữa, theo cách này xây dựng phân khúc thứ ba từ điểm O bằng một góc 90 0 50 mm, hãy để nó kết thúc điểm P. nối chấm R và R. bạn đã bật OGMF vuông với chiều dài bên 50 mm.
Có thể xây dựng một hình vuông, chỉ sử dụng compa và thước kẻ. Nếu bạn có kích thước quan trọng của hình vuông và được biết đến với chiều dài của một bên, nó sẽ cần nhiều hơn và máy tính.
Vì vậy, đặt điểm E đầu tiên - điều này sẽ có thể là của các đỉnh của hình vuông. Tiếp theo, chọn vị trí nơi nó sẽ được đặt đỉnh đối diện F, tức là chờ Hedgehog chéo hình của bạn. Nếu bạn xây dựng một hình vuông có kích thước, với chiều dài của một bên, tính toán chiều dài của đường chéo của công thức:
d = √2 * a, nơi một - chiều dài bên.
Một khi bạn biết chiều dài của độ dài đường chéo của con nhím xây dựng giá trị này. Từ điểm E với caliper theo hướng điểm F vẽ một hình bán nguyệt bán kính con nhím. Ngược lại, từ điểm F - hình bán nguyệt phía điểm E, bán kính tương tự. Thông qua giao điểm của những vòng tròn bán, sử dụng một người cai trị, vẽ một liên kết phân khúc. Hedgehog và GI cắt vuông góc và đường chéo là tương lai của một hình vuông. Kết nối các dấu chấm Đơn vị đo lường, IL, ZHZ và WE với một người cai trị, bạn sẽ nhận được một EIZHZ vuông ghi.
các ô vuông là gì?
Vuông - một con số xác định rõ ràng và hạn chế nghiêm ngặt định nghĩa của chúng, vì vậy các loại hình vuông không khác biệt đa dạng.
Hình học Euclide vuông được xem rộng rãi hơn - một tứ giác với mặt bằng và góc, nhưng mức độ của các góc không được chỉ định. Điều này có nghĩa rằng các góc có thể 120 độ ( "lồi" hình vuông), và, ví dụ, 72 độ ( "lõm" vuông).
Nếu bạn hỏi hình vuông trong hình học hoặc khoa học là gì, họ sẽ cho bạn biết rằng - đó là một đồ thị đầy đủ hoặc phẳng (cột K từ 1 đến K 4). Và nó hoàn toàn đúng. Số đếm có đỉnh và các cạnh. Khi họ thức dậy vào cặp ra lệnh, tạo thành một đồ thị. Số lượng đỉnh - đây là thứ tự của đồ thị, số cạnh - kích thước của nó. Như vậy, vuông - một đồ thị phẳng với bốn đỉnh và sáu cạnh, hoặc K 4: 6.
bên của hình vuông
Một trong những điều kiện chính cho sự tồn tại của hình vuông - sự hiện diện của hai bên bằng dài - làm cho một bên là rất quan trọng cho một loạt các tính toán. Nhưng đồng thời cung cấp nhiều cách để chiều dài mặt vuông đã được tính toán trong sự hiện diện của một loạt các dữ liệu nguồn.
Vì vậy, làm thế nào để tìm giá trị của hình vuông?
- Nếu bạn chỉ biết chiều dài của đường chéo của hình vuông d, sau đó bạn có thể tính toán sự chỉ đạo của công thức sau: a = d / √2.
- Đường kính của vòng tròn ghi là mặt của một hình vuông và, do đó, gấp đôi so với bán kính, có nghĩa là: a = D = 2R.
- Bán kính của vòng tròn cũng có thể giúp tìm ra các mặt bên của hình vuông là gì. Chúng ta có thể tìm ra bán kính R đường kính D, trong đó, lần lượt, tương đương với đường chéo của một hình vuông d và công thức cho các đường chéo của hình vuông qua chúng ta đã biết: a = D / √2 = d / √2 = 2R / √2.
- Từ sự bình đẳng của nó ngụ ý rằng học bên của một hình vuông (a) có thể bằng phương pháp P chu vi và diện tích S: a = √S = P / 4.
- Nếu chúng ta biết độ dài của đường mà đi từ góc của hình vuông và đi qua giữa mặt của nó C liền kề, các chúng ta cũng có thể tìm ra chiều dài của mặt bên của hình vuông là gì: a = 2C / √5.
Đó là có bao nhiêu cách có để xem như một tham số quan trọng như độ dài của hình vuông.
khối lượng vuông
Cụm từ chính nó là vô lý. một hình vuông là gì? Đây là con số máy bay chỉ có hai tham số - chiều dài và chiều rộng. Và khối lượng? Đây là một đặc tính định lượng của không gian chiếm đóng bởi các đối tượng, có nghĩa là, nó có thể được tính toán chỉ trong các cơ quan khối lượng.
Bao quanh cơ thể, tất cả đều có khuôn mặt là hình vuông - khối lập phương. Mặc dù sự khác biệt rất lớn và cơ bản, sinh viên thường cố gắng để tính toán khối lượng của một hình vuông. Nếu nó của người thành công, giải Nobel được cung cấp.
Và để tìm ra khối lượng của một khối V, nó là đủ để nhân lên cả ba xương sườn của ông - a, b, c: V = a * b * c. Và vì chúng là theo định nghĩa bình đẳng, công thức có thể trông khác: V = a 3.
Đánh giá cao các bộ phận và đặc điểm
Quảng trường, cũng như bất kỳ đa giác, có đầu - đây là điểm mà tại đó cây thập tự của ông. Phía trên cùng của lời nói dối vuông trên một vòng tròn xung quanh nó mô tả. Qua trung tâm hàng đầu của quảng trường đường chéo kéo dài, đó cũng chính là phân giác và bán kính của đường tròn ngoại tiếp.
Kể từ khi hình vuông - một con số bằng phẳng, sau đó cắt và xây dựng một mặt cắt ngang hình vuông là không thể. Nhưng nó có thể là kết quả của sự giao nhau của nhiều máy bay cơ thể đồ sộ. Ví dụ, một xi lanh. phần trục của hình trụ - một hình chữ nhật hoặc hình vuông. Ngay cả hình vuông có thể xảy ra tại giao điểm của mặt phẳng của cơ thể ở bất kỳ góc độ!
Nhưng hình vuông có một thái độ đối với mặt cắt ngang, nhưng không phải để một số người, nhưng đến phần vàng.
Chúng ta đều biết rằng tỷ lệ vàng - một tỷ lệ trong đó một giá trị liên quan đến khác cũng như tổng kết của họ đến một giá trị lớn hơn. Nói tóm lại, tỷ lệ này là như sau: giá trị tham khảo (số lượng) được chia cho 62 và 38 phần trăm.
Vâng, đầu tiên bạn cần phải xây dựng một hình vuông. bên cạnh anh sẽ bằng phía nhỏ hơn của hình chữ nhật của tương lai. Sau đó, bạn cần phải giữ đường chéo của hình vuông và sử dụng la bàn, chiều dài của đường chéo hoãn việc tiếp tục quảng trường. Từ quan điểm thu được ở ngã tư đang xây dựng một hình chữ nhật có đường chéo một lần nữa xây dựng và hoãn chiều dài của nó ở phía bên mở rộng. Nếu bạn tiếp tục làm việc trên kế hoạch này, sẽ nhận được hình chữ nhật rất năng động.
Tỷ lệ phụ dài đến ngắn hình chữ nhật thứ nhất là 0,7. Đó là gần 0,68 trong phần vàng.
Các góc của hình vuông
Trên thực tế, một cái gì đó tươi để nói về góc độ là khó khăn. Tất cả các tài sản, họ cũng là những dấu hiệu của hình vuông, chúng tôi đã liệt kê. Đối với các góc, bốn trong số họ (như trong bất kỳ tứ giác), mỗi góc của hình vuông - một đường thẳng, có nghĩa là, có kích thước chín mươi độ. Theo định nghĩa, đó là một hình vuông hình chữ nhật. Nếu các góc của lớn hơn hoặc nhỏ hơn - đây là một con số khác nhau.
Đường chéo của một hình vuông được chia thành nửa góc của nó, tức là họ là những bisectors.
phương trình vuông
Nếu cần thiết để tính toán giá trị của cường độ khác nhau trong một hình vuông (độ dài chu vi hình vuông của hai bên hoặc đường chéo) sử dụng phương trình khác nhau, trong đó có nguồn gốc từ các thuộc tính của một hình vuông, và pháp luật cơ bản của quy tắc hình học.
1. Diện tích vuông Equation
Từ các phương trình để tính toán diện tích tứ giác, chúng ta biết rằng nó (khu vực) là sản phẩm của chiều dài và chiều rộng. Và như bên hình vuông bằng chiều dài, khu vực này nó sẽ bằng chiều dài của hai bên, được xây dựng ở mức độ thứ hai
S = a 2.
Sử dụng định lý Pythagore, chúng tôi có thể tính toán diện tích một hình vuông biết độ dài của đường chéo.
S = d 2/2.
2. Phương trình của chu vi hình vuông
Chu vi của hình vuông, cũng như tất cả tứ, tương đương với tổng chiều dài các cạnh của nó, và vì tất cả chúng đều giống nhau, có thể nói rằng bình phương của chu vi là chiều dài của các phần, nhân bốn
P = a + a + a + a = 4a.
Một lần nữa lý Pythagore giúp chúng ta tìm ra chu vi thông qua các đường chéo. Nó là cần thiết để đánh giá độ dài đường chéo nhân với hai gốc rễ của hai
P = 2√2d
3. Phương trình đường chéo của hình vuông
Đường chéo của một hình vuông bằng nhau để cắt vuông góc với nhau và chia điểm giao nhau của hai.
Bạn có thể tìm thấy chúng trên cơ sở các phương trình trên diện tích và chu vi của một hình vuông
d = √2 * a, d = √2S, d = P / 2√2
Có nhiều cách để tìm ra chiều dài của đường chéo của một hình vuông là gì. Bán kính của vòng tròn được ghi trong một hình vuông đó là bằng một nửa đường chéo, do đó
d = √2D = 2√2R, trong đó D - đường kính, và R - bán kính của vòng tròn ghi.
Biết bán kính của đường tròn ngoại tiếp, tính toán đường chéo thậm chí dễ dàng hơn, bởi vì nó là đường kính, ví dụ: d = D = 2R.
Nhưng đừng quên rằng hình vuông - một âm mưu máy bay, bao quanh bởi bốn đường giao nhau.
Đối với dòng (và hình dạng thành lập để) có đủ các phương trình không yêu cầu mô tả thêm, nhưng dòng này là vô tận. Một hạn chế đa giác đường giao nhau. Đối với họ đó là có thể sử dụng phương trình tuyến tính kết hợp trong việc xác định các đường thẳng. Nhưng nó là cần thiết để xác định các thông số bổ sung, điều kiện.
Để xác định đa giác nó là cần thiết để làm như vậy một phương trình mà sẽ mô tả không phải là một dòng nhưng một khoảng thời gian tùy ý riêng mà không cần sự can thiệp với các điều khoản bổ sung và giới thiệu.
[X / x i] * [ x i / x] * y i - đây là một phương trình đặc biệt dành cho đa giác.
Các dấu ngoặc vuông trong nó trỏ đến một điều kiện ngoại lệ là một phần phân số của số, có nghĩa là, chúng ta phải rời khỏi chỉ số nguyên. y i - một chức năng mà là trong phạm vi của tham số x để x i.
Sử dụng phương trình này, chúng ta có thể lấy được một phương trình mới để tính toán độ dài và đường bao gồm nhiều phân đoạn. Đó là một cơ bản, phổ quát cho đa giác.
Hãy nhớ rằng quảng trường - đó là một phần của máy bay, vì vậy mô tả của các loại y = f (x) có thể được biểu diễn, thường xuyên nhất chỉ như là một chức năng đa giá trị, trong đó, lần lượt, có thể được thể hiện bằng rõ ràng nếu trình bày chúng parametrically, đó là phụ thuộc vào một tham số t:
x = f (t), y = f (t).
Vì vậy, nếu sử dụng kết hợp phương trình phổ thông và đại diện tham số, nó thực sự có thể lấy được một phương trình cho sự biểu hiện của đa giác:
x = ((A2 + A3) * A5 + A4 * P) * Cos (L)
y = ((A1 + A4) * A5 + A3 * P) * Sin (L),
ở đâu
A1 = [1 / [T / P]] * [T / P]; A2 = [2 / [T / P]] * [[T / P] / 2]; A3 = [3 / [T / P]] * [[T / P] / 3]; A4 = [4 / [T / P]] * [[T / P] / 4]; A5 = TP * [T / P],
trong đó P - đường chéo của hình chữ nhật, L - góc nghiêng với phương nằm ngang, P chéo, T - Thông số khác nhau trong phạm vi P để 5P.
Nếu L = 3,14 / 4, sau đó phương trình sẽ mô tả hình vuông có kích thước khác nhau, tùy thuộc vào kích thước của P. chéo
Việc sử dụng các hình vuông
Trong thế giới ngày nay của công nghệ cho phép bạn đính kèm tài liệu khác nhau hình vuông, hay chính xác hơn là một mặt cắt ngang hình vuông.
Điều này phần lớn thuận lợi, rẻ hơn, bền hơn và an toàn hơn. Vì vậy, bây giờ làm ống vuông, cọc, dây (dây), và thậm chí một sợi vuông.
Chính lợi thế là hiển nhiên, họ đi ra khỏi hình học tiểu học. Với cùng một lượng vòng tròn ghi của một khu vực hình vuông nhỏ hơn so với khu vực, trong đó nó nhập vào, do đó, thông lượng hoặc tiêu thụ điện năng của ống vuông dây vuông sẽ cao hơn so với các chất tương tự tròn.
Thông thường hàng tiêu dùng vuông hơn thẩm mỹ và dễ sử dụng, cài đặt, gắn kết.
Khi chọn các tài liệu này điều quan trọng là để tính toán một cách chính xác các hình vuông cắt ngang với một dây hoặc ống đứng vững tải cần thiết. Trong mỗi trường hợp, tất nhiên, sẽ cần các thông số như sức mạnh hiện tại hoặc áp lực, nhưng không có quy tắc hình học cơ bản của hình vuông không thể làm ở đây. Mặc dù kích thước của hình vuông không phải là quá nhiều tính như được lựa chọn bởi các thông số nhất định các bảng đặt ra khách cho các ngành công nghiệp khác nhau.
Similar articles
Trending Now