Ước và bội

"Nhiều con số" chủ đề nghiên cứu trong lớp 5 của trường trung học. Mục tiêu của nó là để cải thiện kỹ năng nói và viết các phép tính toán học. Bài học này giới thiệu các khái niệm mới - "bội" và "splitter", được thực hiện kỹ thuật của việc tìm kiếm các ước và bội số của một số tự nhiên, khả năng để tìm các NOC theo những cách khác nhau.

Chủ đề này là rất quan trọng. Kiến thức về nó có thể được áp dụng trong việc giải quyết ví dụ với phân số. Để làm điều này, bạn cần phải tìm một mẫu số chung bằng cách tính bội số chung nhỏ nhất (LCM).

Một lần được coi là một số nguyên chia hết cho không một dấu vết.

18: 2 = 9

Mỗi số nguyên dương có vô số con số bội. Người ta tự coi là nhỏ nhất. Gấp không thể ít hơn số riêng của mình.

công việc

Chúng ta phải chứng minh rằng số 125 là bội số của số 5. Để làm điều này, chia số đầu tiên vào thứ hai. Nếu 125 là chia hết cho 5 mà không có một dấu vết, thì câu trả lời là có.

Tất cả các số tự nhiên có thể được chia thành: 1. Nhiều chia cho mình.

Như chúng ta đã biết, số lượng phân hạch được gọi là "cổ tức", "chia", "private".

27: 9 = 3,

nơi 27 - cổ tức, 9 - chia 3 - thương.

Bội số của 2, - những người mà khi chia thành hai không tạo thành một dư lượng. Họ đều là số chẵn.

Bội số của 3 - là như vậy mà không có dư lượng được chia thành ba (3, 6, 9, 12, 15 ...).

Ví dụ, 72. Con số này là bội số của 3, bởi vì nó chia hết cho 3 mà không còn lại (như được biết, số chia hết cho 3 mà không còn lại, nếu tổng các chữ số của nó chia hết cho 3)

tổng của 7 + 2 = 9; 9: 3 = 3.

Là số 11, một bội số của 4?

11: 4 = 2 (dư lượng 3)

Câu trả lời: không phải là, như có một sự cân bằng.

bội số chung nhỏ của hai hay nhiều số nguyên - đó là, được chia cho số không có dư lượng.

K (8) = 8, 16, 24 ...

K (6) = 6, 12, 18, 24 ...

K (6,8) = 24

LCM (tối thiểu chung nhiều) như sau.

Đối với mỗi số cần thiết để viết riêng vào bội chuỗi - cho đến khi tìm ra tương tự.

NOC (5, 6) = 30.

Phương pháp này được áp dụng cho số lượng nhỏ.

Khi tính toán các NOC gặp trường hợp đặc biệt.

1. Nếu bạn cần tìm một bội số chung nhỏ của 2 con số (ví dụ, 80 và 20), nơi một trong số họ (80) chia hết cho một (20), sau đó con số này (80) và là nhiều nhỏ nhất của hai số.

NOC (80, 20) = 80.

2. Nếu hai số nguyên tố không có ước chung, chúng ta có thể nói rằng NOC của họ - là sản phẩm của hai con số này.

NOC (6, 7) = 42.

Hãy xem xét ví dụ cuối cùng. 6 và 7 đối với 42 với những ước. Họ chia sẻ một bội số của không có dư lượng.

42: 7 = 6

42: 6 = 7

Trong ví dụ này, 6 và 7 được ghép nối ước. sản phẩm của họ là tương đương với một bội số của (42).

6x7 = 42

Con số này được gọi là thủ nếu hoặc 1 (3: 1 = 3 3 3 = 1) chia hết chỉ của chính nó. Những người khác được gọi là composite.

Trong một ví dụ khác, sự cần thiết phải xác định xem chia 9 đối với 42 với.

42: 9 = 4 (dư lượng 6)

Trả lời: 9 không phải là một ước của 42 vì có một sự cân bằng trong các phản ứng.

Dải phân cách khác nhau từ những thời điểm chia - đây là con số mà chia các số tự nhiên, và bản thân gấp được chia cho con số này.

Ước số chung lớn nhất của số a, b, nhân gấp nhỏ nhất của họ, cung cấp cho mình các sản phẩm của các số a và b.

Cụ thể: GCD (a, b) x LCM (a, b) = a x b.

bội số chung của số phức tạp hơn như sau.

Ví dụ, để tìm ra NOC cho 168, 180, 3024.

Những con số này được phân tách ra thành thừa số nguyên tố, viết như sản phẩm của các cường quốc:

168 = 2³h3¹h7¹

= 180 2²h3²h5¹

3024 = 2⁴h3³h7¹

Sau đó viết xuống tất cả các độ cơ bản với hiệu suất cao nhất và nhân chúng:

2⁴h3³h5¹h7¹ = 15120

NOC (168, 180, 3024) = 15120.