Mô tả về đại số của sự hài hòa. Khối lượng của một quả cầu

Thế giới xung quanh chúng ta, bất chấp sự đa dạng của các đối tượng và hiện tượng xảy ra với họ, đầy sự hài hòa Nhờ ảnh hưởng rõ ràng về quy luật tự nhiên. Đằng sau sự tự do rõ ràng mà thiên nhiên thu hút các phác thảo và tạo ra các hình thức điều đang ẩn quy tắc và luật lệ rõ ràng, vô tình đưa ra ý tưởng về sự hiện diện trong quá trình xây dựng một số loại công suất cao hơn. Trên bờ vực của một khoa học thực dụng, đưa ra một mô tả về hiện tượng từ quan điểm của các công thức toán học và thế giới quan Thông Thiên Học, có một thế giới, đem lại cho chúng ta một bó toàn bộ cảm xúc và ấn tượng từ điền sự vật và sự kiện xảy ra đối với họ mình.

Bóng như một hình hình học là hình thức phổ biến nhất trong tự nhiên để cơ thể vật lý. Hầu hết các cơ quan của thế giới vĩ mô và mô hình thu nhỏ là hình cầu có hình dạng, hoặc yêu cầu để có được gần gũi hơn với điều đó. Về cơ bản, quả bóng là một ví dụ về hình thức lý tưởng. Định nghĩa được chấp nhận chung cho bóng được coi là như sau: cơ thể hình học, được đa số (đa số) của tất cả các điểm trong số đó là ở một khoảng cách từ trung tâm đó không vượt quá giá trị quy định. Trong hình học, khoảng cách đã được gọi là bán kính, và có sự tham khảo con số này, nó được gọi là một quả cầu bán kính. Nói cách khác, trong khối lượng kèm theo của một quả cầu tất cả các điểm nằm ở khoảng cách từ trung tâm, không vượt quá chiều dài của bán kính.

Bóng vẫn được coi như là kết quả của chuyển động quay của một hình bán nguyệt xung quanh đường kính của nó, mà do đó vẫn đứng yên. Như vậy yếu tố như thế và đặc điểm như bán kính và khối lượng của quả bóng, trục bóng được thêm (đường kính cố định), và tận cùng bóng được gọi là cực. Bề mặt của một hình cầu được gọi là một hình cầu. Nếu bạn đang đối phó với một quả bóng khép kín, ông bao gồm lĩnh vực này, nếu mở, nó giúp loại bỏ nó.

Xem xét bổ sung liên quan với việc xác định bóng, nó phải được nói về chiếc máy bay cắt. Đi qua trung tâm của mặt phẳng cắt bóng được gọi là một vòng tròn lớn. Đối với những người khác, các bộ phận máy bay của một quả cầu thực hiện để áp dụng thuật ngữ "vòng tròn nhỏ". Khi tính toán diện tích của mặt cắt sử dụng công thức πR².

Tính khối lượng của một quả cầu, các nhà toán học phải đối mặt với một luật khá thú vị và tính năng. Hóa ra là giá trị này hoặc lặp đi lặp lại hoặc là rất giống với phương pháp này để xác định khối lượng của một kim tự tháp hoặc một xi lanh circumscribing bóng. Nó chỉ ra rằng khối lượng của quả cầu bằng khối lượng của kim tự tháp, nếu nó có diện tích cơ sở giống như bề mặt của quả bóng, và chiều cao bằng với bán kính của quả bóng. Nếu chúng ta xem xét một hình trụ cầu circumscribing, người ta có thể tính toán mô hình theo đó khối lượng của một quả cầu nhỏ hơn khối lượng của một xi lanh trong một nửa.

Có vẻ phương pháp hấp dẫn và độc đáo cho nguồn gốc của một quả cầu khối lượng sử dụng theo nguyên tắc Cavalieri. Ông là tìm khối lượng của hình bất kỳ bằng cách thêm khu vực này nhận được mặt cắt ngang của nó một số lượng vô hạn của mặt phẳng song song. Để đầu ra lấy bán cầu bán kính R và một thùng có một chiều cao-R với một cơ sở bán kính vòng tròn R (căn cứ của bán cầu và hình trụ là trong cùng mặt phẳng). Trong xi lanh ghi một hình nón với đỉnh ở trung tâm của đáy cơ sở của nó. Chứng minh rằng khối lượng bán cầu và hình trụ rời ra của hình nón là dễ dàng để tính toán khối lượng của một quả cầu. Formula nó có dạng sau: bốn sản phẩm thứ ba của khối lập phương của bán kính để pi (V = 4 / 3R ^ 3 × π). Nó rất dễ dàng để chứng minh, có một mặt phẳng cắt thông thường thông qua bán cầu và hình trụ. Squares vòng tròn nhỏ và annulus ranh giới về phía bên ngoài của xi lanh và nón đều bình đẳng. Và, bằng cách sử dụng nguyên tắc Cavalieri, nó không phải là khó khăn để đi đến một công thức bằng chứng chính mà chúng tôi xác định thể tích của hình cầu.

Nhưng nó không chỉ là vấn đề của nghiên cứu của các cơ quan tự nhiên được do tìm cách để xác định đặc điểm và tính chất khác nhau của họ. Con số này của hình học vững chắc như bóng được sử dụng rộng rãi trong các hoạt động của con người thực tế. thiết bị kỹ thuật tin đại chúng có trong các chi tiết của công trình không chỉ là một hình thức cầu mà còn bao gồm các yếu tố bát. Đó là giải pháp lý tưởng tự nhiên trong quá trình hoạt động của con người cung cấp kết quả chất lượng cao nhất.