Thường xuyên ngũ giác: các thông tin tối thiểu

Giải từ điển Ozhegova khẳng định rằng hình ngũ giác là một hình hình học, giới hạn trong năm dòng giao nhau tạo nên lăm góc nội bộ, cũng như bất kỳ đối tượng hình dạng tương tự. Nếu tất cả các bên và góc của cùng trong một đa giác nhất định, nó được gọi là một bên phải (Lầu Năm Góc).

thú vị thường xuyên ngũ giác là gì?

Nó được theo hình thức này đã được xây dựng trên tòa nhà nổi tiếng của Hoa Kỳ Quốc phòng. Khối lượng của khối đa diện đều chỉ khối mười hai mặt có lợi thế trong các hình thức của ngũ giác. Trong tự nhiên không có tinh thể ở tất cả, khía cạnh trong đó sẽ giống như một hình ngũ giác thông thường. Hơn nữa, con số này là một đa giác với một số lượng tối thiểu của các góc, đó là không thể gạch khu vực. Chỉ trong số đường chéo của hình ngũ giác tương ứng với số cạnh của nó. Đồng ý, đây là thú vị!

đặc tính cơ bản và các công thức

Sử dụng các công thức cho bất kỳ đa giác thường xuyên, bạn có thể xác định tất cả các thông số cần thiết, đó là Lầu Năm Góc.

• Góc α trung ương = 360 / n = 360/5 = 72 °.
• Góc nội β = 180 ° * (n-2) / n = 180 ° * 3/5 = 108 °. Theo đó, tổng các góc nội thất là 540 °.
• Tỷ lệ đường chéo sang phía bên là tương đương với (1 + √5) / 2, ví dụ: phần "vàng" (xấp xỉ 1,618).
• Chiều dài của các bên, trong đó có một hình ngũ giác thường xuyên có thể được tính toán theo một trong ba công thức, tùy thuộc vào thông số đã được biết:

• nếu nó mô tả một vòng tròn xung quanh biết và bán kính R, sau đó a = 2 * R * sin (α / 2) = 2 * R * sin (72 ° / 2) ≈1,1756 * R;
• khi c vòng tròn bán kính r ghi trong hình ngũ giác đều đặn, a = 2 * r * tg (α / 2) = 2 * r * tg (α / 2) ≈ 1,453 * r;
• nó sẽ xảy ra rằng thay vì được biết độ lớn bán kính đường chéo D, sau đó hướng được xác định như sau: a ≈ D / 1,618.

• Diện tích của một hình ngũ giác thường xuyên được xác định, một lần nữa, tuỳ thuộc vào tham số được biết đến với chúng tôi:
• nếu có ghi hoặc bị hạn vòng tròn, sau đó sử dụng một trong hai công thức:

S = (n * a * r ) / 2 = 2,5 * a * r hoặc S = (n * R ² * sin α) / 2 ≈ 2,3776 * R ^2;

• khu vực cũng có thể được xác định bằng cách chỉ biết chiều dài bên a:

S = (5 * ² * tg54 °) / 4 ≈ 1,7205 * ^2.

Thường xuyên ngũ giác: xây dựng

hình dạng hình học này có thể được xây dựng theo những cách khác nhau. Ví dụ, để phù hợp với nó thành một vòng tròn với bán kính xác định trước dựa trên một xây dựng bên xác định trước. Chuỗi đã được mô tả trong "Elements" của Euclid khoảng 300 BC Trong mọi trường hợp, chúng ta cần một la bàn và một người cai trị. Xem xét sử dụng một phương pháp xây dựng một chu vi xác định trước.

1. Chọn một bán kính tùy ý, và vẽ một vòng tròn, biểu thị điểm trung tâm của nó O.

2. Trên đường vòng tròn, chọn một điểm mà sẽ đóng vai trò là một trong những đỉnh cao của ngũ giác của chúng tôi. Hãy coi đó là một điểm A. Kết nối các điểm O và A đoạn thẳng.

3. Vẽ một đường qua điểm vuông góc với đường thẳng OA. Đặt giao điểm của đường thẳng này với dấu tròn như điểm B.

4. Vào giữa khoảng cách giữa các điểm O và B xây dựng điểm C.

5. Bây giờ vẽ một vòng tròn có tâm là tại điểm C và đi qua điểm A. Vị trí của ngã tư với dòng OB thẳng (nó sẽ nằm trong vòng tròn đầu tiên) là chỉ D.

6. Xây dựng một vòng tròn qua D, trung tâm trong số đó là ở Khu A giao nhau với đường tròn ban đầu là cần thiết để xác định các điểm E và F.

7. Bây giờ xây dựng một vòng tròn có tâm là trong E. Để làm điều này, nó là cần thiết để nó đi qua A. Đó là một nơi giao nhau của đường tròn ban đầu là cần thiết ñònh điểm G.

8. Cuối cùng, xây dựng một vòng tròn với tâm từ A đến điểm F. Đánh dấu một điểm giao nhau của đường tròn H. gốc

9. Bây giờ bạn chỉ cần kết nối đầu A, E, G, H, F. ngũ giác thường xuyên của chúng tôi sẽ sẵn sàng!