Thư mục gốc của phương trình - thông tin giới thiệu

Trong đại số, có khái niệm về hai loại bình đẳng - bản sắc và phương trình. Sắc - đây là những bằng nhau, có khả năng thực cho tất cả các giá trị của các chữ cái mà làm cho họ. Phương trình - cũng là bình đẳng, nhưng họ có tính khả thi duy nhất cho các giá trị nhất định của các chữ cái thành phần của chúng. Các chữ cái trên các điều kiện của vấn đề thường là bất bình đẳng. Điều này có nghĩa rằng một số trong số họ có thể lấy bất kỳ giá trị hợp lệ, được gọi là hệ số (hoặc các thông số), và những người khác - họ được gọi ẩn số - những ý nghĩa được tìm thấy trong quá trình giải quyết. Thông thường, các ẩn số đại diện cho các ký tự trong phương trình mới nhất trong bảng chữ cái Latin (xyz vv), hoặc các chữ cái tương tự nhưng với chỉ số (x _1, x _2, vv), như hệ số được biết đến - đầu tiên chữ của bảng chữ cái giống nhau.

Theo số của phương trình bí mật mà chưa được biết với một, hai hay nhiều ẩn số. Như vậy, tất cả các giá trị của các ẩn số, mà giải quyết phương trình trở thành một bản sắc, được gọi là các giải pháp của phương trình. Phương trình có thể được coi giải quyết trong trường hợp tất cả các giải pháp của nó được tìm thấy hoặc chứng minh rằng nó không được đại diện. Nhiệm vụ "giải quyết phương trình" trong thực tế rất phổ biến và có nghĩa là bạn cần phải tìm ra gốc rễ của phương trình.

Định nghĩa: Các rễ của phương trình là những giá trị của các ẩn số của sự khoan dung, trong đó để giải quyết các phương trình trở thành một bản sắc.

thuật toán để giải quyết các phương trình của hoàn toàn tất cả như nhau, và ý nghĩa của nó là với sự giúp đỡ của biến đổi toán học biểu thức này dẫn đến một hình thức đơn giản hơn.
Phương trình có cùng một gốc trong đại số được gọi là tương đương.

Ví dụ 7x-49 đơn giản nhất = 0, thư mục gốc của phương trình x = 7;
x = 0 7, tương tự, thư mục gốc của x = 7, do đó, tương đương với phương trình. (Trong trường hợp đặc biệt tương đương với phương trình có thể không có rễ).

Nếu thư mục gốc của phương trình cũng là gốc rễ của cái kia, một phương trình đơn giản thu được bằng cách chuyển đổi nguồn, sau này được gọi là một hệ quả của phương trình trước.

Nếu hai phương trình này là một trong những hậu quả của cái kia, họ được coi là tương đương. Tuy nhiên, chúng được gọi là tương đương. Ví dụ trên minh họa điều này.

Các giải pháp của ngay cả những phương trình đơn giản trong thực tế thường gây khó khăn. Kết quả là, các giải pháp có thể nhận được một thư mục gốc của phương trình, hai hoặc nhiều hơn, thậm chí là một số vô hạn - nó phụ thuộc vào loại phương trình. Có những người không có gốc rễ, chúng được gọi là khó.

ví dụ:
1) 15 x 10 = -20; x = 2. Đây là gốc duy nhất của phương trình.
2) 7x - y = 0. Phương trình có vô số rễ, vì mỗi biến có thể là một số vô số các giá trị.
3) x = ² - 16. Các số được nâng lên mức độ thứ hai, luôn luôn đưa ra một kết quả tích cực, vì vậy nó không thể tìm thấy thư mục gốc của phương trình. Đây là một trong các phương trình nan giải nêu trên.

Đúng đắn của quyết định được xác minh bằng cách thay thế các rễ tìm thấy thay vì chữ cái, và kết quả là các ví dụ giải pháp. Nếu sắc được tôn trọng, quyết định là đúng.