Phân phối bình thường hoặc phân phối Gaussian

Trong số tất cả các quy luật của lý thuyết xác suất, phân phối bình thường xảy ra thường xuyên nhất, bao gồm thường xuyên hơn thống nhất. Có lẽ hiện tượng này là bản chất cơ bản sâu. Sau khi tất cả, loại này phân phối được quan sát thấy khi trong sự biểu diễn của dãy các biến ngẫu nhiên liên quan đến nhiều yếu tố, tất cả đều ảnh hưởng đến cách riêng của họ. Sự phân bố bình thường (hoặc Gaussian) trong trường hợp này thu được do việc bổ sung các bản phân phối khác nhau. Đó là nhờ vào sự phổ biến rộng rãi của phân phối bình thường, và có tên của nó.

Bất cứ khi nào chúng ta nói về một giá trị trung bình, cho dù đó là lượng mưa hàng tháng, thu nhập bình quân đầu người và thành tích học tập trong lớp học, trong việc tính toán giá trị của nó, như một quy luật, sử dụng pháp luật phân phối chuẩn. Đây giá trị trung bình được gọi là kỳ vọng và đồ thị tương ứng với một tối đa (thường được gọi là M). Với đường cong phân phối thích hợp là đối xứng tôn trọng đến mức tối đa với, nhưng trong thực tế đây không phải là luôn luôn, và nó là cho phép.

Để mô tả các luật bình thường của sự phân bố biến ngẫu nhiên cũng sẽ cần phải biết độ lệch chuẩn (biểu thị bằng σ - sigma). Nó định nghĩa hình dạng của đường cong trên đồ thị. Các σ lớn hơn, đường cong sẽ phẳng hơn. Mặt khác, σ nhỏ hơn, chính xác hơn giá trị trung bình được xác định trong mẫu. Vì vậy, đối rms lớn lệch phải nói rằng giá trị trung bình nằm trong một phạm vi nhất định các con số, và không tương ứng với bất kỳ số lượng.

Cũng như các luật khác về thống kê, luật bình thường của phân bố xác suất xử tốt hơn so với lớn hơn mẫu, tức là, số lượng đối tượng có liên quan đến các số đo. Tuy nhiên, ở đây nó được hiển thị hiệu ứng khác: mẫu lớn trở nên xác suất rất nhỏ của việc tìm kiếm một giá trị nhất định, bao gồm cả mức trung bình. Chỉ có giá trị được nhóm lại gần giữa. Do đó đúng khi nói rằng các biến ngẫu nhiên để được gần gũi với một giá trị nhất định với một xác suất nhất định.

Xác định khả năng nó là gì và giúp độ lệch chuẩn. Trong khoảng thời gian "ba sigma", tức là, M +/- 3 * σ, được đặt 97,3% của tất cả các đại lượng trong mẫu, và trong "năm sigma" phạm vi - khoảng 99%. Những khoảng thời gian thường được sử dụng để xác định khi nó là cần thiết, giá trị tối đa và tối thiểu trong mẫu. Xác suất mà giá trị của khoảng thời gian trong năm sigma, là không đáng kể. Trong thực tế, thường được sử dụng ba khoảng sigma.

phân phối chuẩn có thể đa chiều. Người ta cho rằng một đối tượng có một số thông số độc lập, thể hiện trong cùng một đơn vị đo lường. Ví dụ, độ lệch của đạn từ trung tâm mục tiêu theo chiều dọc và theo chiều ngang trong bắn sẽ được mô tả một phân phối chuẩn hai chiều. Đồ thị phân phối này trong một trường hợp lý tưởng như một nhân vật của cuộc cách mạng của một đường cong phẳng (Gaussian), như đã trình bày ở trên.