Bạn có biết ý nghĩa của việc "hợp lý" và những gì con số này được gọi là hợp lý?

Trong quá khứ xa xôi, khi có được phát minh hệ thống tính toán, tất cả mọi người đếm trên đầu ngón tay. Với sự ra đời của số học và toán học cơ bản nó đã trở thành dễ dàng hơn và thực tế hơn để lưu giữ hồ sơ hàng hóa, sản phẩm và vật dụng gia đình. Tuy nhiên, nó trông giống như một hệ thống hiện đại của tính: những loại được chia thành số lượng hiện có, và có nghĩa là "một loại hợp lý các con số?" Hãy đối mặt với nó.

Có bao nhiêu loại số tồn tại trong toán học?

Các khái niệm về "number" dùng để chỉ một đơn vị nào đó của bất kỳ đối tượng, đó là đặc điểm chỉ số định lượng, so sánh hoặc thứ tự của nó. Để tính toán đúng số lượng các mục cụ thể hoặc làm các phép toán với những con số (gấp nhân et al.), Trong những nơi đầu tiên nên làm quen với các loài cho những con số.

Do đó, tồn tại một số có thể được chia thành các loại sau:

1. Tự nhiên - đây là những số liệu chúng ta đếm số lượng các đối tượng (.. Các số nguyên dương tối thiểu bằng 1, nó là hợp lý rằng một số các số tự nhiên là vô hạn, tức là, không có số tự nhiên lớn nhất). Tập hợp các số tự nhiên thường được biểu thị bởi N. thư
2. Số nguyên. Đối với bộ này bao gồm tất cả các số tự nhiên, trong khi nó được bổ sung vào giá trị âm, bao gồm số "zero". Chỉ định tập các số nguyên được ghi nhận là chữ Z. Latinh
3. số hữu tỉ - những người mà chúng ta tinh thần có thể chuyển đổi sang một phân số, tử số trong đó sẽ thuộc về tập các số nguyên, và mẫu số - tự nhiên. Ngay dưới chúng ta thảo luận một cách chi tiết hơn những gì nó có nghĩa là "số hợp lý", và đưa ra một vài ví dụ.
4. số thực - tập hợp, trong đó bao gồm tất cả các hợp lý và số vô tỉ. Bộ này được ký hiệu bằng chữ R.
5. số phức chứa một phần của một phần thực và một số biến. Sử dụng số phức để giải phương trình bậc ba khác nhau, do đó có thể nằm trong các công thức dưới dấu hiệu gốc là biểu hiện tiêu cực (i ² = -1).

Ý anh là gì "hợp lý": tháo dỡ các ví dụ

Nếu con số hợp lý là những người chúng tôi có thể trình bày dưới dạng một phần nhỏ thông thường, nó chỉ ra rằng tất cả các số nguyên dương và tiêu cực cũng được bao gồm trong tập hợp các hợp lý. Trên thực tế, bất kỳ số nguyên, chẳng hạn như 3 hoặc 15, có thể được biểu diễn như là một phần nhỏ trong đó mẫu số sẽ đơn vị.

Phân số: -9/3; 7/5, 6/55 - là ví dụ về số hữu tỉ.

"Hợp lý khái niệm" là bao nhiêu?

Đi trước. Chúng tôi đã thảo luận ý nghĩa của nó đến một cái nhìn hợp lý của những con số. Bây giờ chúng ta hãy tưởng tượng một biểu thức toán học, trong đó bao gồm số tiền, khác biệt, sản phẩm hoặc số cá nhân khác nhau và các biến. Dưới đây là một ví dụ: một phần nhỏ, tử số trong số đó là tổng của hai hay nhiều số nguyên, và mẫu số bao gồm cả số nguyên và một số biến. Nó được biểu hiện này được gọi là hợp lý. Dựa trên các quy tắc "không thể chia cho zero" bạn có thể đoán rằng giá trị của biến này không thể được như vậy mà giá trị của mẫu số biến mất. Vì vậy, trong việc đối phó với một biểu thức hợp lý, trước tiên bạn phải xác định phạm vi của giá trị biến. Ví dụ, nếu mẫu số của biểu thức sau đây: x + 5-2, nó chỉ ra rằng "x" không thể bằng -3. Thật vậy, trong trường hợp này, tất cả các biểu hiện trở thành số không, tuy nhiên trong những giải pháp cần xóa -3 số nguyên cho một biến nhất định.

Làm thế nào để giải quyết phương trình hợp lý?

biểu Rational có thể chứa một lượng khá lớn các con số hoặc thậm chí 2 biến, vì vậy đôi khi quyết định của họ trở nên khó khăn. Để tạo điều kiện cho các giải pháp của một biểu thức như vậy được khuyến khích cho các hoạt động nhất định trong một cách hợp lý. Vì vậy, những gì hiện "cách hợp lý" và những gì quy tắc cần được áp dụng trong dung dịch?

1. Loại thứ nhất, khi chỉ cần đơn giản hóa biểu thức. Đối với hoạt động này có thể nghỉ mát để giảm tử số và mẫu số với giá trị tối giản. Ví dụ, nếu có một biểu hiện trong tử số của 18x, 9x và mẫu số, sau đó, làm giảm cả hai chỉ số trên 9x, có được một số nguyên của 2.
2. Phương pháp thứ hai là thực tế khi tử số có đơn thức, và mẫu số - các đa thức. Chúng ta hãy xem xét một ví dụ: tử số có 5x, và mẫu số - 5x + 20x ^2. Trong trường hợp này, tốt nhất là để thực hiện một biến trong mẫu số của dấu ngoặc, chúng tôi có được các hình thức sau đây của các mẫu số: 5x (1 + 4x). Và bây giờ bạn có thể sử dụng các quy tắc đầu tiên và đơn giản hóa các biểu hiện, giảm 5x trong tử số và mẫu số. Kết quả là, chúng ta có được phần của hình thức 1/1 + 4x.

Tôi có thể làm gì với số hữu tỉ?

Tập hợp các số hữu tỉ có một số tính năng. Nhiều người trong số họ rất giống với một món quà đặc trưng với số lượng toàn và tự nhiên, do thực tế rằng sau này luôn được bao gồm trong bộ hợp lý. Dưới đây là một số tính chất của số hữu tỉ, biết rằng bạn có thể dễ dàng giải quyết bất kỳ biểu hiện hợp lý.

1. giao hoán cho phép bạn đo hai hay nhiều số, không phân biệt ưu tiên của họ. Đơn giản chỉ cần đặt, trên di dời tổng là không thay đổi.
2. tài sản phân phối cho phép chúng ta giải quyết vấn đề bằng cách sử dụng luật phân phối.
3. Cuối cùng, cộng và trừ.

Ngay cả học sinh biết những gì nó có nghĩa là "một cái nhìn hợp lý của những con số" và làm thế nào để giải quyết vấn đề trên cơ sở các biểu thức như vậy, vì vậy một người lớn giáo dục người chỉ đơn giản là cần phải nhớ ít nhất những điều cơ bản của bộ số hữu tỉ.