Làm thế nào để tìm ra chiều cao của một tam giác đều? vị trí thức, thuộc tính chiều cao trong một tam giác đều

Geometry - nó không chỉ là một môn học mà bạn cần phải nhận được điểm tuyệt đối. Nó cũng là một kiến thức mà thường được yêu cầu trong cuộc sống. Ví dụ, khi xây dựng một ngôi nhà với một mái nhà cao là cần thiết để tính toán độ dày của các bản ghi và số của họ. Thật dễ dàng nếu bạn biết làm thế nào để tìm chiều cao của một tam giác đều. công trình kiến trúc được dựa trên sự hiểu biết về các tính chất của hình học. Các hình thức của các tòa nhà thường trực quan giống như họ. Các kim tự tháp Ai Cập, các gói sữa, thêu nghệ thuật, sơn bắc và thậm chí cả bánh - tất cả các tam giác xung quanh người đàn ông. Như Plato nói, cả thế giới được dựa trên hình tam giác.

tam giác cân

Để làm cho nó rõ ràng hơn, như sẽ được thảo luận dưới đây, nó là giá trị một chút để nhớ những điều cơ bản của hình học.

Tam giác là giác cân nếu nó có hai mặt như nhau. Họ luôn gọi phụ. Đảng có kích thước khác nhau, được gọi là các căn cứ.

khái niệm cơ bản

Giống như bất kỳ khoa học, hình học có quy tắc cơ bản của riêng mình và khái niệm. Rất nhiều trong số họ. Chỉ xem xét những người không có mà chủ đề của chúng tôi sẽ có một chút không rõ ràng.

Chiều cao - đây là một đường thẳng vẽ vuông góc với phía đối diện.

Trung bình - một phân khúc hướng từ mỗi đỉnh của tam giác chỉ đến giữa phía đối diện.

Phân giác - một chùm chia trong nửa góc.

Phân giác của một tam giác - đó là một trực tiếp, hay đúng hơn, phân khúc phân giác, kết nối phía trên cùng của phía đối diện.

Điều quan trọng là hãy nhớ rằng phân giác của góc - đó là ray bắt buộc và tam giác phân giác - một phần của chùm tia.

Các góc độ cơ sở của

Các trạng thái lý rằng các góc được đặt tại căn cứ của bất kỳ tam giác cân luôn bằng nhau. Để chứng minh định lý này là rất đơn giản. Hãy xem xét thể hiện một tam giác cân ABC, trong đó AB = BC. Từ ABC phân giác góc cần thiết để HP. Bây giờ hai kết quả tam giác nên được xem xét. Với điều kiện AB = BC, phía HP của tam giác nói chung, và các góc AED và SVD đều bình đẳng, vì VD - phân giác. Nhớ lại những dấu hiệu đầu tiên về sự bình đẳng, chúng ta có thể yên tâm kết luận rằng hình tam giác được coi là bình đẳng. Do đó, tất cả các góc có liên quan đều bình đẳng. Và, tất nhiên, các bên, nhưng vào thời điểm đó sẽ trở lại sau đó.

Chiều cao của tam giác cân

Định lý cơ bản, đó là giải pháp dựa cho hầu như tất cả các nhiệm vụ, là: chiều cao trong một tam giác đều là phân giác và trung bình. Để hiểu được ý nghĩa thực tiễn của nó (hoặc chất) nên phụ cấp hỗ trợ. Để làm điều này, cắt giác cân giấy tam giác. Cách dễ nhất để làm điều này từ một tờ thông thường của máy tính xách tay trong vòng cấm.

Gấp tam giác dẫn đến một nửa, sắp xếp hai bên. Chuyện gì xảy ra? Hai tam giác bằng nhau. Bây giờ kiểm tra dự đoán. Mở rộng origami kết quả. Vẽ một đường gấp. Với thước đo góc kiểm tra góc giữa đường rạch và một căn cứ tam giác. góc 90 độ làm việc gì? Thực tế là đường vẽ - vuông góc. Theo định nghĩa - chiều cao. Làm thế nào để tìm ra chiều cao của một tam giác đều, chúng tôi đã hiểu. Bây giờ cho các góc ở đầu trang. Sử dụng các góc thước đo kiểm tra tương tự, bây giờ được hình thành đã cao. Họ đều bình đẳng. Điều này có nghĩa rằng chiều cao là cả hai phân giác. Được trang bị với một người cai trị, đo lường các phân đoạn thành mà chiều cao của các cơ sở. Họ đều bình đẳng. Do đó, chiều cao trong một tam giác đều chia đôi căn cứ và là một trung bình.

các bằng chứng

Visual trợ thể hiện rõ tính hợp lệ của định lý. Nhưng hình học - khoa học đủ chính xác, vì vậy hiển nhiên.

Trong việc xem xét sự bình đẳng giữa các góc ở đáy đã chứng minh tam giác bằng nhau. Nhớ lại, WA - phân giác, và hình tam giác AED và SVD đều bình đẳng. Kết luận là các bên tương ứng của tam giác và, tất nhiên, các góc đều bình đẳng. Vì vậy, AD = SD. Do đó, WA - trung bình. Nó vẫn còn để chứng minh rằng HP là cao. Dựa trên sự bình đẳng xét tam giác, nó chỉ ra rằng một góc bằng với Thanh góc ADV. Nhưng hai góc này là liền kề và đã được biết đến để thêm lên đến 180 độ. Vì vậy, những gì họ là ai? Tất nhiên, 90 độ. Do đó, HP - là chiều cao trong một tam giác đều rút về căn cứ. QED.

Các tính năng chính

• Để đáp ứng những thách thức, cần nhớ những tính năng chính của hình tam giác cân. Họ dường như là định lý nghịch đảo.
• Nếu trong quá trình giải quyết vấn đề phát hiện bởi sự bình đẳng giữa hai góc, nó có nghĩa là bạn đang đối phó với một tam giác cân.
• Nếu bạn không thể chứng minh rằng các trung tuyến cũng là chiều cao của tam giác, an toàn kèm theo - tam giác là giác cân.
• Nếu phân giác là chiều cao, sau đó, dựa trên các tính năng chính của tam giác gọi một tam giác cân.
• Và, tất nhiên, nếu trung bình và phục vụ như một chiều cao, một hình tam giác như vậy - giác cân.

chiều cao của Formula 1

Tuy nhiên, đối với hầu hết các nhiệm vụ, bạn cần phải tìm giá trị chiều cao số học. Đó là lý do tại sao chúng ta xem xét làm thế nào để tìm ra chiều cao của một tam giác đều.

Quay trở lại với hình trên, ABC, trong đó một - bên trong - cơ sở. HP - chiều cao của tam giác, nó có biểu tượng h.

tam giác AED là gì? Kể từ khi HP - chiều cao, sau đó tam giác AED - hình chữ nhật chân mà bạn muốn tìm. Sử dụng công thức Pythagore, ta có:

= + AV² AD² VD²

Xác định VD biểu hiện và thay thế định danh thông qua trước đó, chúng tôi nhận được:

N ² = a² - (a / 2) ².

Bạn phải loại bỏ các gốc:

H = √a² - v² / 4.

Nếu bạn thực hiện một ¼ của dấu hiệu của rễ, sau đó công thức sẽ là:

H = ½ √4a² - v².

Vì vậy, là chiều cao trong một tam giác đều. Công thức có nguồn gốc từ định lý Pythagore. Thậm chí nếu chúng ta quên đi những ký hiệu tượng trưng, sau đó, biết phương pháp phát hiện, bạn có thể luôn mang nó.

chiều cao của công thức 2

Công thức mô tả ở trên là cơ bản và phổ biến nhất được sử dụng trong hầu hết các vấn đề hình học. Nhưng cô ấy không phải là người duy nhất. Đôi khi nó được cung cấp thay vì một góc giá trị cơ bản nhất định. Khi dữ liệu như tìm một đỉnh cao của một tam giác đều? Để giải quyết những vấn đề đó là khuyến khích sử dụng một công thức khác nhau:

α H = a / tội lỗi,

nơi H - chiều cao, về phía cơ sở,

và - một khía cạnh bên,

α - góc ở đáy.

Nếu vấn đề được đưa ra các góc ở đỉnh, chiều cao trong một tam giác đều là như sau:

H = a / cos (β / 2),

nơi H - chiều cao, hạ xuống đến cơ sở ,,

β - góc ở đỉnh,

và - bên.

tam giác cân đúng

bất động sản rất hấp dẫn có một hình tam giác, đỉnh trong số đó là tương đương với 90 độ. Hãy xem xét một vuông góc tam giác ABC. Như trong trường hợp trước, WA - Chiều cao đối với cơ sở.

Các góc độ cơ sở đều bình đẳng. Tính toán công trình lớn của họ sẽ không thực hiện:

α = (180-90) / 2.

Do đó, góc nằm ở đáy, luôn ở mức 45 độ. Bây giờ xem xét ADV tam giác. Ông cũng là hình chữ nhật. Chúng tôi tìm ra AED góc. Bằng cách tính toán đơn giản chúng ta có được 45 độ. Và, do đó, tam giác này không chỉ đúng, nhưng cũng là một cân. Các bên AD và VD là hai bên và đều bình đẳng.

Nhưng bên AD đồng thời là một nửa AU. Nó chỉ ra rằng trong chiều cao của một tam giác đều là tương đương với một nửa số cơ sở, như thể được viết dưới dạng một công thức, chúng ta có được sự biểu hiện sau đây:

H = a / 2.

Không nên quên rằng công thức này chỉ là một trường hợp đặc biệt, và có thể được sử dụng chỉ cho các tam giác cân hình chữ nhật.

Tam giác vàng

Rất thú vị là tam giác vàng. Trong con số này, tỷ lệ của các bên trong cơ sở tương đương với giá trị, được gọi là số Phidias. Góc nằm ở phía trên - 36 độ, với các cơ sở - 72 độ. tam giác này ngưỡng mộ phái Pytago. nguyên tắc Golden Triangle hình thành cơ sở của một đa số những kiệt tác bất hủ. Nổi tiếng ngôi sao năm cánh được xây dựng tại giao điểm của tam giác cân. Đối với nhiều tác phẩm của Leonardo da Vinci đã sử dụng nguyên tắc "tam giác vàng". Thành phần "Mona Lisa" là chỉ dựa trên những con số, mà tạo ra một ngôi sao năm cánh phải.

Tranh "Lập thể", một trong những Pablo Pikasso hoạt động, nhìn hấp dẫn là cơ sở của một tam giác cân.