Tính IRR. IRR: định nghĩa, ví dụ về các công thức và

Tỷ lệ hoàn vốn nội bộ (IRR / IRR) là một chỉ số rất quan trọng của nhà đầu tư. tính IRR cho thấy những gì tính toán tỷ lệ phần trăm tối thiểu có thể được đưa vào tính toán về hiệu quả của biện pháp can thiệp, và giá trị hiện tại ròng (NPV) của dự án nên bằng 0.

Giá trị hiện tại ròng (NPV)

Nếu không xác định giá trị của NPV tính IRR dự án đầu tư là không thể. Chỉ số này là tổng giá trị hiện tại của mỗi giai đoạn của hoạt động đầu tư. Công thức cổ điển của các chỉ số như sau:

TTS PP = Σ _k / (1 + p) ^q, trong đó:

• NPV - Giá trị hiện tại ròng;
• PP - dòng thanh toán;
• p - tính toán tỷ lệ;
• đến - thời gian số.

PP _k / (1 + p) ^k - là giá trị hiện tại trong một thời gian nhất định, và 1 / (1 + p) ^k - chiết khấu yếu tố trong một thời gian nhất định. Dòng tiền tính bằng chênh lệch giữa thanh toán và biên lai.

chiết khấu

Các yếu tố giảm giá phản ánh giá trị thực tế của khoản thanh toán một đồng tiền trong tương lai. Giảm hệ số có nghĩa là sự gia tăng tính lãi và giảm chi phí.

Yếu tố giảm giá có thể được biểu diễn bởi hai công thức:

FD = 1 / (1 + p) ⁿ = (1 + p) ^-n nơi:

• PD - yếu tố giảm giá
• n - số kỳ;
• p - tính toán tỷ lệ phần trăm.

giá trị hiện tại

Chỉ số này có thể được tính bằng cách nhân tố chiết khấu đối với chênh lệch giữa thu và chi phí. Dưới đây là một ví dụ về tính toán giá trị hiện tại trong năm giai đoạn khi tỷ lệ tính toán là 5% và thanh toán với số tiền 10.000 euro mỗi người.

TC1 = 10.000 / 1,05 = 9523,81 euro.

TC2 = 10 000 / 1,05 / 1,05 = 9070,3 euro.

TC3 = 10 000 / 1,05 / 1,05 / 1,05 = 8638,38 euro.

TC4 = 10 000 / 1,05 / 1,05 / 1,05 / 1,05 = 82.270,3 euro.

TC5 = 10 000 / 1,05 / 1,05 / 1,05 / 1,05 / 1,05 = 7835,26 euro.

Như bạn có thể thấy, mỗi năm các yếu tố giảm giá tăng, và số tiền hiện tại là giảm. Điều này có nghĩa rằng nếu công ty phải lựa chọn giữa hai giao dịch, bạn nên chọn một, theo đó các quỹ sẽ được chuyển tới tài khoản ngân hàng của công ty càng sớm càng tốt.

tỷ lệ hoàn vốn nội bộ

tính toán IRR có thể được thực hiện bằng cách áp dụng tất cả các dữ liệu trên. Các hình thức kinh điển của công thức để tính toán các chỉ số sau:

0 = Σ1 / (1 + IRR) ^k, trong đó:

• IRR - Tỷ lệ hoàn vốn nội bộ;
• K - giai đoạn tiếp theo.

Như đã thấy từ công thức, giá trị ròng trong trường hợp này phải bằng 0. Tuy nhiên, phương pháp này của IRR tính không phải lúc nào cũng hiệu quả. Nếu không có một máy tính tài chính để xác định nó không thể được, nếu các dự án đầu tư sẽ bao gồm hơn ba giai đoạn. Trong trường hợp này, nó sẽ là thích hợp để sử dụng các phương pháp sau đây:

GNI = R _m + p _kn * (TTS _m / P _TTS) trong đó:

• IRR - Internal Rate;
• KP _m - tính toán tỷ lệ phần trăm nhỏ hơn;
• P _kn - phần chênh lệch giữa lãi suất cao và thấp;
• TTS _m - Giá trị hiện tại ròng thu được bằng cách tính toán theo tỷ giá;
• P _PBX - sự khác biệt tuyệt đối trong giá trị hiện tại.

Như có thể thấy từ công thức để tính IRR cần tìm giá trị hiện tại ròng tại hai tỷ lệ khác nhau của tính toán. Nên nhớ rằng những khác biệt này không phải là lớn. Tối đa - 5 phần trăm, nhưng nó được khuyến khích để có những cược với sự khác biệt ít nhất có thể (2-3%).

Hơn nữa, nó là cần thiết để có kích thước tỷ lệ như vậy mà tại đó các TTS sẽ có trong một trường hợp một giá trị âm, và lần thứ hai - dương.

Ví dụ về IRR tính

Đối với một sự hiểu biết tốt hơn về các tài liệu trên phải được tháo rời ví dụ.

Công ty đang có kế hoạch dự án đầu tư trong thời hạn năm năm. Ban đầu nó sẽ được chi 60 nghìn euro. Vào cuối năm đầu tiên công ty sẽ đầu tư vào dự án thêm 5 triệu euro vào cuối thứ hai năm - 2000 euro, vào cuối năm thứ ba - một nghìn euro, và thêm 10 triệu euro sẽ được đầu tư bây giờ trong năm thứ năm.

Công ty sẽ nhận được thu nhập vào cuối mỗi kỳ. Sau năm đầu tiên kích thước của thu nhập là 17 triệu euro trong năm tới - 15.000 euro trong năm thứ ba - 17.000 euro trong thứ tư - 20.000 euro và 25.000 euro trong công ty sẽ là năm cuối cùng của dự án. Lãi suất chiết khấu là 6%.

Trước khi bạn bắt đầu tính toán tỷ lệ hoàn vốn nội bộ (IRR), bạn cần phải tính toán kích thước của TTS. tính toán của nó sẽ được hiển thị trong bảng.

Như bạn có thể thấy, một dự án mang lại lợi nhuận. TTS là 904,6 euro. Điều này có nghĩa rằng vốn đầu tư của công ty đã được đền đáp cho 6 phần trăm, và thậm chí còn mang 904,6 euro "từ trên cao". Tiếp theo, bạn cần phải tìm một giá trị hiện tại ròng âm. tính toán của nó được thể hiện trong bảng sau.

Từ bảng trên rõ ràng là vốn đầu tư không được đền đáp 7 phần trăm. Do đó, nội bộ giá trị chỉ số hoàn vốn là từ 6 đến 7 phần trăm.

GNI = 6 + (7-6) * (904,6 / 904,6 - (-812,3)) = 6,53%.

Như vậy, IRR của dự án là 6.53 phần trăm. Điều này có nghĩa rằng nếu nó được đưa vào tính toán NPV, giá trị của nó sẽ bằng không.

Primechenie: tính toán bằng tay được phép sai số 3-5 euro.